14.1勾股定理——直角三角形三边的关系.doc

——直角三角形三边的关系学****目标:1、掌握勾股定理及其简单运用 2、使学生体会数形结合的思想方法 3、***投入,精彩展示,:1、有一个内角等于的三角形是直角三角形。2、一般三角形三边性质:两边之和第三边,两边之差第三边。自学导航:阅读课本内容,完成下列问题::(1)正方形P中含有个小方格,即SP=个单位面积正方形Q中含有个小方格,即SQ=个单位面积正方形R中含有个小方格,即SR=个单位面积(2)正方形P、Q、R的面积之间的关系是(3)分别用直角△ABC(以后称Rt△ABC)中三边表示正方形P、Q、R的面积,可得到等腰直角三角形三边的关系为2. )可得:一般Rt△ABC的三边的关系为总结:勾股定理:几何表示:在Rt△ABC中,∠C=90°,两直角边a、b,斜边为c则:a²+b²=c²变形:a²=c²-b²b²=c²-a²:在Rt△ABC中,∠B=90°①若a=6,b=10,求c②若a=24,c=7,求b 解:在Rt△ABC中,∠B=90°②解:a=6b=10由勾股定理,得:c²=b²-a²=100-64=36课堂检测:1、求下列各图中表示正方形边长的x、y、z的值:(1)x=(2)y=(3)z=2、在Rt△ABC中斜边AB=2,则AB²+BC²+CA²=3、若一个直角三角形的两条边长是3cm、4cm,则这个三角形的周长是厘米4、在Rt△ABC中,∠C=90° ①若a=8,b=15,求c值②若c=61,a=60,求b值③c=10,a:b=3:4,求a,b值5、在冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树干底部4米处,那么这棵树折断前的高度是多少米?选做:如图,在中∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对边分别为a、b、c(1)a=6b=8求c及斜边上的高(2)a:b=3:4c=15求b