14.1 .1勾股定理--直角三角形三边的关系.ppt

:体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决相关问题;感受数学文化的价值和我国传统数学的成就。----直角三角形三边的关系问题解决问题情境某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,,,请问消防队员能否进入三楼灭火?----直角三角形三边的关系(图中每一格代表一平方厘米)观察左图:(1)正方形P的面积是平方厘米。(2)正方形Q的面积是平方厘米。(3)正方形R的面积是平方厘米。121上面三个正方形的面积之间有什么关系?SP+SQ=SRRQPACBAC2+BC2=AB2等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗?活动一Sp=AC2SQ=BC2SR=----直角三角形三边的关系这说明在等腰直角三角形ABC中,两直角边的平方和等于斜边的平方想一想那么,在一般的直角三角形中,两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?----直角三角形三边的关系QPR图1-3QPR图1-4把R看作是四个直角三角形的面积+小正方形面积。P的面积(单位长度)Q的面积(单位长度)R的面积(单位长度)图2图3P、Q、----直角三角形三边的关系QPR图3QPR图4把R看作是大正方形面积减去四个直角三角形的面积。----直角三角形三边的关系探究活动P的面积(单位长度)Q的面积(单位长度)R的面积(单位长度)图2图3P、Q、R面积关系直角三角形三边关系QPR图2QPR图3ABCABC916259413SP+SQ=SRBC2+AC2=AB2(每一小方格表示1平方厘米)----直角三角形三边的关系分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC,测量斜边的长度,然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。----直角三角形三边的关系概括对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有a2+b2=:∵在Rt△ABC中∠C=90°(已知)∴a2+b2=c2(勾股定理)勾股定理:∟----直角三角形三边的关系两千多年前,古希腊有个哥拉斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955勾股世界国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家之一。早在三千多年前,国家多年两千多年前,古希腊有个毕达哥拉斯学派,他们首先发现了勾股定理,因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派,1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前,周朝数学家商高就提出,将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。***----直角三角形三边的关系