河北省各市各区2021年中考模拟数学试题汇编：圆的填空与解答.pdf

河北省中考模拟试题汇编河北省各市各区 2021 年中考模拟数学试题汇编：
圆的填空与解答
一．填空题
1．（2021•长安区二模）如图，正方形 ABCD 和正六边形 AEFCGH 均内接于⊙O，连接 HD；若
线段 HD 恰好是⊙O 的一个内接正 n 边形的一条边，则 n＝ ．
2．（2021•石家庄模拟）如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为 4，弦 AB 的长为 3，过
O 作 OC⊥AB 于点 C，则 OC 的长度是 ，⊙O 内一点 D 的坐标为（﹣2，
1），当弦 AB 绕 O 点顺时针旋转时，点 D 到 AB 的距离的最小值是 ，
最大值是 ．
3．（2021•新华区校级模拟）三个边长都为 4cm 的正方形硬纸板，若将三个正方形纸板不重
叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，下面两种不同摆放类型如图：
（1）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为 cm；
（2）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm；
（3）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为 cm．
4．（2021•石家庄模拟）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的⊙O 与 x 轴的正半轴
交于点 A，点 B 是⊙O 上一动点，点 C 为弦 AB 的中点，直线 y＝ x﹣3 与 x 轴、y 轴分别
交于点 D、E，则△CDE 面积的最小值为 ；△CDE 面积的最大值为 ．
5．（2021•裕华区校级模拟）已知△ABC 中，⊙I 为△ABC 的内切圆，切点为 H，若 BC＝6，
AC＝8，AB＝10，则点 A 到圆上的最近距离等于 ．
6．（2021•河北模拟）如图，四边形 ABCD 是正方形，曲线 DA1B1C1D1A2…是由一段段 90°的
弧组成的．其中 的圆心为点 A，半径为 AD； 的圆心为点 B，半径为 BA1；
的圆心为点 C，半径为 CB1； 的圆心为点 D，半径为 DC1；… ， ， ，
，…的圆心依次按点 A，B，C，D 循环．若正方形 ABCD 的边长为 1，则 ＝ ，
的长是 ， 的长是 ．
7．（2021•衡水模拟）如图，⊙O 内接△ABC 中，CD⊥AB，cos∠ACD＝ ，BC＝2，则⊙O 半
径为 ．
8．（2021•乐亭县一模）如图，⊙O 的半径是 5，点 A 在⊙O 上．P 是⊙O 所在平面内一点，
且 AP＝2，过点 P 作直线 l，使 l⊥PA．
（1）点 O 到直线 l 距离的最大值为 ；
（2）若 M，N 是直线 l 与⊙O 的公共点，则当线段 MN 的长度最大时，OP 的长为 ．
二．解答题
9．（2021•竞秀区一模）已知如图，△ABC 是边长为 8 的等边三角形，以