河北省各市各区2021年中考模拟数学试题汇编：三角形综合.pdf

河北省各市各区 2021 年中考模拟数学试题汇编：
三角形综合
一．选择题
1．（2021•竞秀区一模）已知在△ACB 中，∠ACB＝90°，点 D 是 AB 的中点，求证：CD＝ AB．在
证 明 该 结 论 时 需 要 添 加 辅 助 线 ， 下 列 添 加 辅 助 线 的 做 法 不 正 确 的 是 （ ）
A．如图（1），取 AC 的中点 E，连接 DE
B．如图（2），作∠ADC 的角平分线，交 AC 于点 E
C．如图（3），延长 CD 至点 E，DE＝CD，连接 AE、BE
D．如图（4），过点 B，BE∥CA，交 CD 延长线于点 E
2．（2021•长安区二模）如图，AB∥CD，点 E 在 BC 上，DE＝EC，若∠B＝35°，则∠BED＝
（ ）
A．70° B．145° C．110° D．140°
3．（2021•裕华区模拟）如图，在一副三角板中，标识了 4 个角，其中最大的角为（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
4．（2021•裕华区模拟）如图，在 6×4 的小正方形网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，
B，C，D，E 均在格点上．则∠ABC﹣∠DCE＝（ ）
A．30° B．42° C．45° D．50°
5．（2021•衡水模拟）如图，AB 是⊙O 的一条弦，P 是⊙O 上一动点（不与点 A，B 重合），
C，D 分别是 AB，BP 的中点．若 AB＝4，∠APB＝45°，则 CD 长的最大值为（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
6．（2021•衡水模拟）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，点 E 是 AC 上的点，且∠1＝∠2，DE
垂直平分 AB，垂足是 D．如果 EC＝4cm，则 AE 等于（ ）
A．10cm B．8cm C．6cm D．5cm
7．（2021•衡水模拟）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，
交 AC 于点 E，连接 BE，CD，若 BC＝5，CD＝，则△BCE 的周长为（ ）
A． B．17 C．18 D．20
8．（2021•新华区模拟）三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3 的度数是（ ）
A．90° B．120° C．135° D．180°
9．（2021•衡水模拟）如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝8，D 是线段 BC 上的动点（不含
端点 B、C）．若线段 AD 长为正整数，则点 D 的个数共有（ ）
A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
10．（2021•衡水模拟）如图，在△ABC 中，∠A＝90°，P 是 B