二次根式精选精编.docx

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第一讲二次根式 2
知识点 2
练****2
第二讲二次根式乘除 3
知识点 3
练****4
第三讲二次根式加减 6
知识点 6
练****6
练****2 7
根式单元测试题1 1
二次根式测试题2 4
2/12
第一讲二次根式
知识点
1、复****br/>(1)平方根
(2)算术平方根
2、二次根式概念
把形如(≥0)式子叫做二次根式,叫做被开方数
3、二次根式有意义条件
二次根式被开方数非负性()
【例题1】在下列代数式中,二次根式有()
,
⑤⑥
A、2个B、3个C、4个D、5个
【例题2】
(1)使式子有意义条件是。
(2)当时,有意义。
(3)若有意义,则取值范围是。
(4)当时,是二次根式。
4、二次根式性质
双重非负性
【例题2】
(1)若,则取值范围是。
(2)已知,则取值范围是。
(3)化简:结果是。
(4)当时,
练****br/>:
()
A、B、
C、D、
3、若,则等于()
A、B、
C、D、
,则()
A、B、
C、D、
:值是()
A、0B、
C、D、或
,求值。
3/12
,代数式取值最小,并求出这个最小值。
,求值。
,且,求值。
第二讲二次根式乘除
知识点
1、运算公式(注意)
2、最简二次根式
(1)被开方数不含开方开尽因式或因数
(2)被开方数不含分母或被开方数不含小数
3、分母有理化
二次根式运算结果如果被开方数含有分母,需要进行分母有理化处理
(1)
(2)
【例题1】
1、判断下列各代数式是否是二次根式
2、对下列二次根式进行化简
(1)(2)(3)
(4)(5)
(6)(6)
4/12
练****br/>,时,。
,则。
:
,面积为,则长方形长约为。
。
,则。
:
()
A、B、
C、D、
,化简二次根式正确结果为()
A、B、
C、D、
,下列等式总能成立是()
A、
B、
C、
D、
()
A、B、
C、D、不能确定
,以下说法中不正确是()
A、它是一个非负数
B、它是一个无理数
C、它是最简二次根式
D、它最小值为3
,则化简后为()
A、B、
C、D、
()
A、B、
C、D、
()
A、B、C、D、
:
5/12
:
:
6/12
第三讲二次根式加减
知识点
最简二次根式
同类二次根式
二次根式加减运算步骤
“先”把二次根式化成最简二次根式
“再”合并同类二次根式
【例题1】
()
A、B、
C、D、
,是最简二次根式是()
A、B、
C、D、
3、化简计算
(1)
(2)
(3)
(4)
练****1
,与是同类二次根式是()
A、B、
C、D、
()
A、被开方数相同二次根式一定是同类二次根式
B、与是同类二次根式
C、与不是同类二次根式
D、同类二次根式是根指数为2根式
,则化简结果是()
A、B、C、3D、-3
,则值等于
A、4B、C、2D、
,小数部分为,则值是()
A、B、C、1D、3
()
A、
B、
C、
D、
,与是同类二次根式是
7/12
。
,则。
,则它周长是cm。
,则。
,则。
,则。
12.=
:
⑴.
***练****2
1、化简及计算
(1)
(2)
:,求值。
:,求值。
:为实数,且,化简:。
。
二次根式单元测试题1
一、选择题:(每题3分,共30分)
()
.
.
()
.
C.±D.
:()
A、
B、
C、
D、
,斜边长为10,则另一条直角边长为:()
A、1B、C、19D、
,则等于:()
A、-1B、1C、3D-3
,,,中最简二次根式个数是()

,则正整数最小值是:()

,b在数轴上位置如图,那么化简结果是()
A、2a-bB、b
C、-bD、-2a+b
,则a值为()
.
==—1
,得()
.
.
二、填空题:(每题3分,共30分)
,应满足条件是.
,则x满足_______________.
:cm,cm,cm,则这个三角形周长为.
,化简=______.
:;-______-
+=0,则x+y=。
,小数部分是b,则。
,则;
,则。
,则;
三、化简(每题3分,共12分)
(1)
1/12
(2)
(3)
(4)
四、计算:(每题4分,共24分)
1、
2、
3、
4、
5、
6、
五、解答题
1、(5分)先化简,再求值:,其中.
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2、(5分)已知实数a满足|2003-a|+=a,则a-20032值是多少?
3、(6)(站在水平高度为h米地方看到可见水平距离为d米,它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高山顶,那么他看到水平线距离是原来多少倍?
:(8分)
;
。
试求:(1)(n为正整数)值。
(2)利用上面所揭示规律计算:
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