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北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元 圆 圆概念总结 :圆是由曲线围成的平面封闭图形。 ,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等. :连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 ,半径确定圆的大小。 :通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 ,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 ,有无数条半径,有无数条直径。 ,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r r =12d 用文字表示为:半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 :围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。 ,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母p表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取p»。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 :C圆=πd =2πr 圆周长=p×直径 圆周长=p×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接***行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S圆=πr2 :S=pr² 或者S=p(d¸2)² 或者S=p(C¸p ¸2)² 在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=pR²-pr² 或 S=p(R²-r²)。 (其中R=r+环的宽度.) 。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 半圆的周长公式:C=pd¸2+d 或 C=pr+2r 圆周长的一半=pr =圆的面积¸2 公式为:S=pr²¸2或πr2 2 ,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。 ,而面积比等于以上比的平方。 例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。 圆周长和直径的比是p:1,比值是p 圆周长和半径的比是2p:1,比值是2p ,它的周长就增加2pa厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加pa厘米。 ,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小 25、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆: ①它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小; ②它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。 26、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。 :如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 28. 有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是:长方形 有3条对称轴的图形是:等边三角形 有4条对称轴的图形是:正方形 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。 。30、几个公式: C圆=πd =2πr d = C π d = 2r S圆=πr r = C 2π r = d2 31、永远记住要带单位,周长是(例如:cm),面积是平方(例如:cm2),体积是立方(例如:cm3)。 32、圆的周长: ×1=