北师大版六年级上册数学知识点归纳.doc

北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元 圆 圆概念总结 :圆是由曲线围成的平面封闭图形。 ,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。 ,半径确定圆的大小。 :通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 ,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 ,有无数条直径。 ,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。 用字母表示为:d=2r 用文字表示为: 直径=半径×2 半径=直径÷2车轮为什么是圆的?答:因为圆心到圆上各点的距离相等,所以圆在滚动时,圆心在一条直线上运动,这样的车轮运行才稳定。 :围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者,圆一周的长度就是圆的周长。 ,这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 :C圆=πd =2πr 圆周长=p圆周率×直径 圆周长=圆周率p×半径×2 12、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接***行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。 :S=πr² ,圆的直径等于正方形的边长。 ,圆的直径等于长方形的宽。,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)。 (其中R=r+环的宽度.) 。,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。 ,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。 ,等于周长比,而面积比等于以上比的平方。 例如:两个圆的半径比是2:3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:3,而面积比是4:9。 圆周长和直径的比是π:1,比值是π ,圆周长和半径的比是2π:1, ,它的周长就增加2πa厘米; 当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加πa厘米。 ,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小 .25、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。①它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小; ②它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。 26、一个圆的半径扩大(缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。 :如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴是一条直线。 28. 有一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是:长方形 有3条对称轴的图形是:等边三角形 有4条对称轴的图形是:正方形 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。 。 30、永远记住要带单位,周长是(例如:cm),面积是平方. 第二单元 分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算; ③如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。 2、解决问题 (1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题,方法是: 第①种方法:可以先求出多或少的具体量,再用单位“1”的量加或减去多或少的部分,求出要求的问题。 第②种方法:也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几,求出未知数占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个分数。 (2)“已知甲与乙的和,其中甲占和的几分之