63立方根 图文.ppt

立方根
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学****目标:
(1)了解立方根的概念.
(2)会求一些数的立方根.
学****重点:
引导学生类比平方根学****立方根的概念和求法.
课件说明
2

你还记得什么是平方根吗?平方根具有什么特任征?
正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
如果一个数的平方等于,那么这个数就叫做的平方根(也叫做二次方根).即若那么叫做的平方根.
3
要制作一种容积为的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多?

如果设这种包装箱的棱长为x m,那么可以得到什么等式?
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗?
4
你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?

立方根的定义:如果一个数的立方等于,那么这个数就叫做的立方根(cube root, 也叫做三次方根).
即若那么叫做的立方根.
求一个数的立方根的运算叫做开立方.
5
、0和负数的立方根各有什么特点吗?

因为,所以8的立方根是( );
因为,( );
因为,所以0的立方根是( );
因为,所以-8的立方根是( );
因为,所以的立方根是( ).
6
立方根的特征

正数的立方根是正数;
负数的立方根是负数;

0的立方根是0.
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被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
有两个,互为相反数
无平方根
零
有一个,是正数
有一个,是负数
零
8
练一练
,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
9
一个数的立方根,记作,
读作:“三次根号a”,
其中a叫被开方数,3叫根指数,3不能省略.

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