4立方根1 图文.ppt

立方根(1)
1
?如何用符号表示数a(≥0)
的平方根?
正数a的平方根是:
,它们;
0的平方根是;负数。
回顾& 思考
☞
两个
互为相反数
0
没有平方根
:
2
问题:
要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱(如图),这种包装箱的棱长应该是多少?
思考:
什么数的立方等于-27?
3m
-3
3
例1:求下列各数的立方根
(1) 8
(2)
(3)
练一练:求下列各数的立方根
(1) 0
(2)
(3) (-6)3
4
探究:
因为
,所以8的立方根是( )
因为=, ( )
因为
,所以0的立方根是( )
因为
,所以-8的立方根是( )
因为
,所以的立方根是( )
正数、0和负数的立方根
各有什么特点?
2

0
0
-2
-2

5
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
0
探究:你能说说数的平方根与数的立方根
有什么不同吗?
有两个,互为相反数
有一个,是正数
无平方根
有一个,是负数
0
0
6
探究
因为
______ ,
______ ,
所以
______
;
因为
______ ,
______ ,
所以
______
-2
-2
=
-3
-3
=
=
∴
7
例求下列各式的值
练****br/>8
练一练
,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
(4) -4的平方根是 2
(6) 立方根等于它本身的数是0,1
x
9
.
10