3立方根 图文.ppt

(1)16的平方根是______;
-16的平方根是_____________;
0的平方根是________。
没有平方根
0
正数有2个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根。
平方根的性质:
(2)6的平方根是______。
复****回顾
1
一般地,如果x的平方等于a,即x2=a,那么x叫做a的平方根(或二次方根)。
复****回顾
平方根的定义:
平方根的表示法:
(其中,a≥0)
你能对照上述内容,给立方根下个定义吗?
你准备用什么样的符号来表示a的立方根呢?
算术平方根的表示法:
(其中,a≥0)
2
立方根
3
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或三次方根)。
即如果x3=a,那么x叫做a的立方根。
立方根的定义:
立方根的记法:
a的立方根记为:
a
3
根指数
被开方数
读作:“三次根号a”
注意:在中,根指数3不能省略。
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例1、求下列各数的立方根。
(1) 27 (2)-27 (3) (4)- (5) 0
解:
(1)∵
∴27的立方根是3
即
(2)∵
∴-27的立方根是-3
即
(3)∵
∴的立方根是
5
立方根的性质:
归纳
正数有一个正的立方根;
负数有一个负的立方根;
0的立方根是0。
正数有立方根吗?如果有,有几个?
想一想
负数呢?
零呢?
6
(5)1728 (6)
:
(1)-216 (2)(3)-106 (4)
练****br/>求一个数的立方根的运算,叫做开立方.
立方
开立方
互逆
到现在我们学了哪几种运算?
加,减,乘,除,乘方,开方(开平方,开立方)
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2、求下列各式的值:
(1)
(2)
(3)
练****br/>解:
8
3. 下列各式中,正确的是( )
C
练****br/>9
引导探究,延伸知识
探究
因为=____, =_____;
所以_____
因为=____, =_____;
所以_____
-2
-2
=
=
-3
-3
2. 猜一猜
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
互为相反数两个数的立方根仍然是互为相反数
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