碰撞实验.doc

碰撞实验.doc碰撞实验
目的:
观察弹性碰撞与非弹性碰撞,测量动量守恒、能量守恒与二者间之关系。
原理:
在无滑动摩擦的情形下,两个物体碰撞前后的总动量保持不变,且质心速度亦维持定值。若碰撞后总动能不变,此种碰撞称为「完全弹性碰撞」,反之若碰撞后总动能改变,则为「非弹性碰撞」。若碰撞后碰撞的物体黏在一起,以同一速度向前运动,这种情形称为「完全非弹性碰撞」。
m1
m2
碰撞前
m1
m2
碰撞前
图1
〈一〉完全弹性碰撞
如图1所示,设二物体在一维空间中的碰撞是完全弹性碰撞,则必满足下列二等式:
动量守恒:……………………………(1)
动能守恒:………………..(2)
则得
或 ………………………………….…(3)
式中,下标代表碰撞前,下标代表碰撞后。
式中及各为碰撞前后二物体间的相对速度,由此可知完全弹性碰撞下,碰撞前的相对速度与碰撞后的相对速度方向相反但大小不变。
将(3)式代入(1)中可得碰撞后二物体的速度:
…………………………………………(4)
…………………………………………(5)
若将实验简化,使被撞体静止(即)则上两式可改成
或………………………(6)
或………………………(7)
〈二〉完全非弹性碰撞
设二物体在一维空间内的碰撞是完全非弹性的,则碰撞后二物体黏在一起,即表示= ,代入公式(1)公式中,可得
…………………………………………(8)
若被撞体静止,即:
或………………………(9)
则碰撞前动能与碰撞后动能的比值
…………………………………………………………(10)
〈三〉部分弹性碰撞
以上的讨论是碰撞运动中的两种极端的现象,事实上大部份的碰撞过程是介于二者之间的,称为「部份弹性碰撞」。一个部份弹性碰撞的过程,其接近完全弹性碰撞的程度,是利用「恢复系数」e来表示的。其定义为,碰撞前的相对速度与碰撞后的相对速度比值,即:
………………………………………………………….(11)
由此定义可知完全弹性碰撞的恢复系数等于1,完全非弹性碰撞的恢复系数等于零,部份弹性碰撞的恢复系数,则介于0与1之间。
仪器:
气垫轨道、送风机、滑车、缓冲器、光电闸、光电定时器、砝码、胶带。
注意事项:
务必请先打开送风机再将滑车放置在气垫轨道上。
务必请先将滑车移开气垫上再关闭送风机。
步骤:
安装:
打开送风机。
调整轨道水平。
弹性碰撞:
如图2所示,架好光电闸及连接至光电定时器。打开送风机后,在轨道上放置二辆具有缓冲器的相同滑车。
图2
测量并记录此二滑车之质量m1和。
测量并记录此二滑车上遮板的长度。(可利用缓慢移动滑车经过其
中之一光电闸,当光电闸的LED灯号由亮到减之间,滑车所移的距离即为滑车上遮板的长度。)
打开光电定时器,选择功能function 6“通过物体截面时间之测定”,测