实验七 碰撞实验.doc

实验七碰撞实验
目的
1• 验证动量守衡定律
2• 了解非完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞的特点.
仪器与用具
气垫导规, 滑块, 光电门, 数字豪秒计, 游标卡尺, 尼龙粘胶带和橡皮泥.
关于气垫导规参阅实验室; 关于数字豪秒计参阅绪论§2-6.
原理
当两滑块在水平地导轨上沿直线做对心碰撞时, 若略去滑块运动过程中受到的粘滞性阻力和空气阻力, 则两滑块在水平方向除受到碰撞时彼此相互作用的内力外, 不受其他外力作用. 故根据动量守衡定律, 两滑块的总动量在碰撞前后保持不变.
设如图 12-1 所示的, 滑块 1 和 2 的质量分别为 m 1 和 m 2 , , 碰撞前二滑块的速度分别为 v --- 10 和 v 20, 碰撞后的速度分别为 v 1 和 v 2 , 则根据动量守衡定律有
m- 1 v 10 + m 2 v 20 =m 1 v 1 + m 2 v 2 (12-1)
若写成标量的形式, 即
m- 1 v 10 + m 2 v 20 =m 1 v 1 + m 2 v 2 (12-2)
式中各速度均为代数值, 各 v 值的正负号决定于速度的方向与所选取的坐标轴的方向是否一致, 这一点要特别注意.
牛顿曾提出“弹性恢复系数”的概念, 其定义为碰撞后的相对速度与碰撞前的相对速度的比值. 一般称为恢复系数, 用 e 表示, 即
e= (12-3)
当 e=1 时为完全弹性碰撞,e=0 为完全非弹性碰撞, 一般 0 ﹤ e ﹤ 1 为非完全弹性碰撞. 气轨滑块上的碰撞弹簧是刚制的,e 值在 -, 它虽然接近 1, 但是其差异也是明显的, 因此在气轨上不能实现完全弹性碰撞.
(1) 非完全弹性碰撞
取大、小二滑块(m 1 >m 2 ), 将滑块 2 置于 A 、 B 光电门之间, 使 v 20 =0. 推动滑块 1 以速度 v 10 去撞滑块 2, 碰撞后速度分别为 v 1 和 v 2 , 则
m- 1 v 10 = m 1 v 1 + m 2 v 2 (12-4)
碰撞前后动能变化为
ΔE K =1/2(m 1 v 1 2 + m 2 v 2 2 )-1/2 m- 1 v 10 2 (12-5)
实际实验时, 由于滑块运动受到一定的阻力, 又由于导轨具有少许的弯曲, 在 A 门测出的速度 v 1A , 在 B 门测出的速度 v 2B 和 v 1B , 都和碰撞前后瞬间相应的速度有些差异, 减少差异的办法之一, 是尽可能缩短碰撞点到测速度光电门的距离, 例如 VAFN 多用数字测试仪就可以在很短的瞬间记录下, 两滑块在碰撞前后经过光电门的四个时间. 办法之二是进行速度修正, 因为滑块在“调平”气轨上运动时仍然有加速度. 可参照图 12-2 测出 3 个加速度, 对相应的速度进行修正. 图中滑块位置为相碰前瞬间的位置,
CD 为此时二滑块挡光片中点的位置,AB 为实验时光电门的正常位置.
(2) AC 间距离为 S 10--- , 将 B 门移至 C, 测出滑块 1 在 AC 间的加速度 a 10 , 则
V 10 = (v 1A 是在 A 门的速度)
(3) CB 间距离为 S 1 , 将光电门置于 C 、 B 处, 测出滑块 1 在 CB 间的加速度