5.1Kruskal-Wallis秩和检验课件.ppt

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Kruscal-Wallis秩和检验
引例:
在一项健康试验中,两组人有两种生活方式,他们的减肥效果如下表:
生活方式
12
一个月后减少的重量





想要知道的是从这些数据能否得出他们的减肥效果是一样的?
若假定两种减肥的重量都服从正态分布,则该问题可转化为相互独立的两个正态总体均值的比较,所用检验统计量
如果问题变为
生活方式
123
一个月后减少的重量





能否从这些数据得出三种减肥效果是一样的?
即检验
如果假定三种减肥方法体重减少量服从正态分布,则可以利用T统计量进行两两比较,但如果减肥的方法数再增加几种,即数据结构形式为:
样本均值
……
定义:
组内差平方和:
组间差平方和:
总离差平方和:
若个总体间存在差异,则组间差应该很大,因此,可取检验统计量
原假设成立时,F~F(k-1,N-k),p值定义为P(F>f)
如果不假定总体分布,仅仅假定个总体具有类似的分布(除了位置参数可能不同),这时可以采用非参数的单因素方差分析法。
——Kruskal-Wallis秩和检验
一、基本原理
类似处理两个样本相关性位置检验的秩和检验方法类似,将多个样本混合起来求秩,如果遇到打结的情况,采用平均秩,然后再按样本组求秩和。
二、检验统计量的分布
由H的第二个表达式可以看出,H的分布仅与Ri的分布有关,Ri为第i个样本的秩和,当固定各样本容量时,将N个秩分配到各样本中去有种分配方法,原假设成立时,每种分配都是等可能的,因此(R1,R2,…Rk)取任意一组可能值的概率为,因此原假设成立时,假设(R1,…Rk)的分配值中使得H大于等于他的实现值的组数为m,则H大于等于他的实现值的概率为。