三角函数、三角恒等变换知识点总结.doc

2021-11-21
高中数学必修4三角函数知识点总结
一、角的概念和弧度制：
（1）在直角坐标系内讨论角：
注意：若角的终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。
（2）①与角终边相同的角的集合：
与角终边在同一条直线上的角的集合： ；
与角终边关于轴对称的角的集合： ；
与角终边关于轴对称的角的集合： ；
与角终边关于轴对称的角的集合：
（3）区间角的表示：
①象限角：第一象限角： ；
第四象限角： ；
第一、三象限角： ；
②写出图中所表示的区间角：
（4）由的终边所在的象限， 来判断所在的象限，来判断所在的象限
（5）弧度制：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；
任一角的弧度数的绝对值，其中为以角为圆心角时所对圆弧的长。
（6）弧长公式： ；半径公式： ；扇形面积公式： ；
练****已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。（2）
二、任意角的三角函数：
（1）任意角的三角函数定义：
以角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系
I）在角的终边上任取一个异于原点的点，点到原点的距离记为，则 ； ； （注意r>0）
练****已知角的终边经过点P(5，－12)，则的值为＿＿。
角的终边上一点，则 。
II）作单位元交角的终边上点，则 ； ；
（2）在图中画出
角的正弦线、
余弦线、正切线；
练****br/>（1）若为锐角，则的大小关系为_____ （）
（2）函数的定义域是______
（3）特殊角的三角函数值：
三、同角三角函数的关系与诱导公式：
（1）同角三角函数的关系
平方关系__________________；商数关系_____________________
练****1）已知，，则＝____（）
（2）若，则＝____；＝___（；）；
（3）已知，则的值为______（－1）。
（4）若，求的值。
（2）诱导公式：
： ， ， ；
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： ， ， ；
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