2021年必修四三角函数三角恒等变换知识点总结.doc

三角函数 三角恒等变换知识点总结
一、角概念和弧度制：
（1）在直角坐标系内讨论角：
角顶点在原点，始边在轴正半轴上，角终边在第几象限，就说过角是第几象限角。若角终边在坐标轴上，就说这个角不属于任何象限，它叫象限界角。
（2）①与角终边相似角集合：
与角终边在同一条直线上角集合： ；
与角终边关于轴对称角集合： ；
与角终边关于轴对称角集合： ；
与角终边关于轴对称角集合： ；
②某些特殊角集合表达：
终边在坐标轴上角集合： ；
终边在一、三象限平分线上角集合： ；
终边在二、四象限平分线上角集合： ；
终边在四个象限平分线上角集合： ；
（3）区间角表达：
①象限角：第一象限角： ；第三象限角： ；
第一、三象限角： ；
②写出图中所示区间角：
x
y
O
x
y
O
（4）对的理解角：
要对的理解“间角”= ；
“第一象限角”= ；“锐角”= ；
“不大于角”= ；
（5）由终边所在象限，通过 来判断所在象限。来判断所在象限
（6）弧度制：正角弧度数为正数，负角弧度数为负数，零角弧度数为零；任一
已知角弧度数绝对值，其中为以角作为圆心角时所对圆弧长，为圆半径。注意钟表指针所转过角是负角。
（7）弧长公式： ；半径公式： ；
扇形面积公式： ；
二、任意角三角函数：
（1）任意角三角函数定义：
以角顶点为坐标原点，始边为轴正半轴建立直角坐标系，在角终边上任取一种异于原点点，点到原点距离记为，则 ； ； ； ； ； ；
如：角终边上一点，则 。注意r>0
（2）在图中画出角正弦线、余弦线、正切线；
x
y
O
a
x
y
O
a
x
y
O
a
y
O
a
比较，，，大小关系： 。
（3）特殊角三角函数值：
0
sin
cos
三、同角