八年级下册第三章频数分布及其图形绘制频数分布直方图方法指导.doc

八年级下册第三章频数分布及其图形绘制频数分布直方图的方法指导
绘制频数分布直方图的方法指导
我们学****过用条形统计图、折线统计图、扇形统计图来表示数据，但有时为了更好地刻画数据的分布情况，还有用到频数分步直方图. 频数分布直方图是描述数据的一种重要统计图，利用其描述数据，，而且还要正确绘制频数分布直方图，如何画频数分布直方图呢,下面举例说明.
例 八三(1)班40个学生某次数学测验成绩如下:
63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,
89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77
(1)请你画出该班这次数学成绩的频数分布直方图和频数分布折线图.
(2)请你统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀);
(3)请说明哪个分数段的学生最多,哪个分数段的学生最少,
分析:绘制频数分布直方图,需要对所给的数据进行正确的整理分组,统计出每个分数段的人数,列出频数分布表,再根据频数分布表绘制频数分布直方图.
解:(1)计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围.
最大值为95分，最小值为53分，它们的差为95-53=42分.
(2)决定组距和组数.
分组要根据数据的多少而定，数据越多，，通常按照数据的多少分成5,，可以取组距为10分，将数据分成5组.
(3)确定分点
确定分点的办法较多，为了保持组距相等，每个数据容易归组，往往把最小值作为最左端的分点，其他的类似.
(4)列频数分布表
频数是指每个对象出现的次数，列表时往往采用唱票法进行累计:
本题的分布表:
成绩x(分) 划记 频数
50?x<60 2
60?x<70 9 正
70?x<80 正正 10
80?x<90 14 正正
90?x<100 正 5
(5)画频数分布直方图
由于本题是反映连续型统计量的频数分布直方图，所以各个“条形”之间是连续的，，所以各“条形”的宽度应相同(如图所示).
在绘得的频数分布直方图中，取每个小长方形上边的中点，并依次用线段连接这些中点，(请你完成频数折线图).
(2)从图中可以清楚地看出80到90这个分数段的学生数最多,50分到60分这个分数段的学生数最少.
(3)及格率(40-2)?40=95%; 优秀率5?40=%.
【总结】用频数分布直方图描述数据是处理数据的一种常用方法，将收集的数据转化为直观的直方图需要经过以下几个步骤:
1(计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围.
首先通过观察，找出数据中最大的数据和最小的数据，并计算最大的数据与最小的数据之间的差值.
2(决定组距与组数，分组.
根据最大数据与最小数据的差值，决定组距的大小，组距和组数的确定没有