2017年江苏专转本高等数学真题与答案.docx

江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题(本大题共6小题,没小题4分,共24分。在下列每小题中选出一个正确答案,请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑)(x)为连续函数,则f(x0)0是f(x)在点x0处取得极值的() ,下列无穷小中与x等价的是(),x02,x0xsin1,(x)=x的()() f(x)在点x0处可导,则有( )f(x)f(x)f'(0)limf(2x)f(3x)f'(0)(x)f(0)f'(0)limf(2x)f(x)f'(0)( 1) n-1 np 条件收敛,则常数 P的取值范围( )A. 1, , ,1 ,1二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)lim(x1),则常数a=. f(x)的微分为dy e2xdx,则f(x) .(x)是由参数方程xt33t1dy(1,1)y1sint确定的函数,则dx.=(x)cosx是函数f(x)的一个原函数,则xf(x)dx.=,a与b的夹角为3,则a+b=.-14n的收敛半径为三、计算题(本大题共 8小题,每小题 8分,共64分)xt21)dtlim( z(x,y)是由方程zlnzxy0确定的二元函数,求 x2 . yf(y2,xy),其中函数f具有二阶连续偏导数,求 (1,1,1) y 2y 3y ,其中D是由曲线xy1与两直线xy3,(本大题共 2小题,每小题 9分,共18分):当0 x 时,xsinx 2cosx f(x)在闭区间 a,a上连续,且f(x)为奇函数,证明:0 af(x)dx f(x)dx(1) a 0af(x)dx 02)a五、综合题(本大题共 2题,每小题 10分,共20分) D(1)平面图形 D由曲线yex与其过原点的切线及y轴所围成,试求;的面积;(2)平面图形 D绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积 .(x)通过点(-1,5),且f(x)满足方程3xf(x)8f(x)12x3,试求:1)函数f(x)的表达式;2)曲线yf(x)