—2017年江苏专转本高等数学真题(与 答案).docx

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1、下列各极限正确的是()A、lim(11)xeB、lim(11)1xeC、limxsin11D、limxsin11x0xxxxxx0x2、不定积分1dx()1x2A、1B、1cC、arcsinxD、arcsinxc1x21x23、若f(x)f(x),且在0,内f'(x)0、f''(x)0,则在(,0)内必有()A、f'(x)0,f''(x)0B、f'(x)0,f''(x)0C、f'(x)0,f''(x)0D、f'(x)0,f''(x)04、2x1dx0()A、0B、2C、-1D、15、方程x2y24x在空间直角坐标系中表示()A、圆柱面B、点C、圆D、旋转抛物面二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)6、设yxtet,则dy2tt2dxt07、y''6y'13y0的通解为22x8、交换积分次序dxf(x,y)dy0 x9、函数zxy的全微分dz10、设f(x)为连续函数,则1f(x)x]x3dx[f(x)1三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)11、已知yarctanxln(12x)cos,、、求f(x)(x1)sinxx(x2的间断点,)14、已知y2xlny,求dyxdxx1,、,、已知1x2217、求y' ytanx secx满足yx0 、计算 siny2dxdy,D是x 1、y 2、y x 、已知yf(x)过坐标原点,并且在原点处的切线平行于直线2xy30,若f'(x)3ax2b,且f(x)在x1处取得极值,试确定a、b的值,并求出yf(x),x连续偏导数,求z、2z20、设zf(x),、综合题 (本大题共 4小题,第21小题10分,第22小题8分,第23、24小题各6分,共30分)21、过P(1,0)作抛物线 y x 2的切线,求(1)切线方程;(2)由y x 2,切线及x轴围成的平面图形面积;(3)该平面图形分别绕 x轴、y轴旋转一周的体积。f(x)0,其中f(x)具有二阶连续导数,且f(0)、设g(x)xxax0(1)求a,使得g(x)在x0处连续;2)求g'(x).23、设f(x)在0,c上具有严格单调递减的导数f'()且f(0)0;试证明:x对于满足不等式0ababc的a、b有f(a)f(b)f(ab).24、一租赁公司有40套设备,若定金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润?2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、下列极限中,正确的是()A、lim(1tanx)cotxeB、limxsin11x0x0xC、lim(1cosx)secxe1eD、lim(1n)nx0n2、已知f(x)是可导的函数,则limf(h)f(h)()h0hA、f(x)B、f(0)C、2f(0)D、2f(x)3、设f(x)有连续的导函数,且a0、1,则下列命题正确的是()A、f(ax)dx1B、f(ax)dxf(ax)Cf(ax)CaC、f(ax)dx)af(ax)D、f(ax)dxf(x)C4、若yarctanex,则dy()1dxexdx1dxexdxA、1e2xB、2xC、1e2xD、1e1e2x5、在空间坐标系下,下列为平面方程的是()A、y2xxyz0zD、3x4z0B、2yzC、x2=y4=x12736、微分方程y2yy0的通解是()A、yc1cosxc2sinxB、yc1exc2e2xC、yc1c2xexD、yc1exc2ex7、已知f(x)在,内是可导函数,则(f(x)f(x))一定是()A、奇函数 B、偶函数 C、非奇 非偶函数 D、不能确定奇偶性1x4dx,则I的范围是8、设I10xA、0I2B、I1C、I029、若广义积分1pdx收敛,则p应满足1xA、0p1B、p1C、p1110、若f(x)12ex0是fx的1,则x1exA、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点二、填空题 (本大题共 5小题,每小题 3分,共15分)11、设函数yy(x)是由方程exeysin(xy)确定,则yx012、函数f(x)x的单调增加区间为ex131xtan2xdx、211x14、设y(x)满足微分方程exyy1,且y(0)1,则y1e15、交换积分次序0dyeyfx,ydx三、计算题 (本大题共 8小题,每