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—2017年江苏专转本高等数学真题(与答案).doc


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.2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1、下列各极限正确的是()1xA、elim(1)x0x111B、exlim(1)C、limxsin1xxxx1D、1limxsinx0x12、不定积分dx21x()A、11x21B、c21xC、arcsinxD、arcsinxc3、若f(x)f(x),且在0,内f'(x)0、f''(x)0,则在(,0)内必有()'A、()0f,f()0B、f()0,f()0'x''x'x'x'x'x'x'x''C、()0f,f()0D、f()0,f()024、x1dx()0A、0B、2C、-1D、15、方程x2y24x在空间直角坐标系中表示()A、圆柱面B、点C、圆D、旋转抛物面二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)6、设yxtte2tt2,则dydxt0''y'y7、6130y的通解为22x8、交换积分次序dxf(x,y)、函数yzx的全微分dz1310、设f(x)为连续函数,则fxfxxxdx[()()]1三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)11、已知xyarctanxln(12)cos,、、求(x1)sinxf(x)的间断点,(x1)14、已知y2xlnxydy,求x1,、、已知01k1dx22x,求k的值.'17、、计算2sinydxdy,D是x1、y2、、已知yf(x)过坐标原点,并且在原点处的切线平行于直线2xy30,若f'()3,且f(x)在x1处取得极值,试确定a、b的值,并求出yf(x)、设(2,)zfx,其中f具有二阶连续偏导数,求yzx、、综合题(本大题共4小题,第21小题10分,第22小题8分,第23、24小题各6分,共30分)21、过P(1,0)作抛物线yx2的切线,求(1)切线方程;(2)由yx2,切线及x轴围成的平面图形面积;(3)该平面图形分别绕x轴、y轴旋转一周的体积。22、设f(x)x0g(x),其中f(x)具有二阶连续导数,且f(0)(1)求a,使得g(x)在x0处连续;(2)求g'(x).23、设f(x)在0,c上具有严格单调递减的导数f'(x)且f(0)0;试证明:对于满足不等式0ababc的a、b有f(a)f(b)f(ab).24、一租赁公司有40套设备,若定金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润?“专转本”统一考试高等数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、下列极限中,正确的是()1cotxA、lim(1tanx)eB、limxsin1x0x0x1secxC、lim(1cosx)eD、nelim(1)nx0n2、已知f(x)是可导的函数,则limh0f(h)f(h)h()A、f(x)B、f(0)C、2f(0)D、2f(x)3、设f(x)有连续的导函数,且a0、1,则下列命题正确的是()1A、f(ax)dxf(ax)CB、f(ax)dxf(ax)CaC、f(ax)dx)af(ax)D、f(ax)dxf(x)C4、若xyarctane,则dy()1A、dx2x1exeB、dx2x1e1C、dx2x1exeD、dx2x1e5、在空间坐标系下,下列为平面方程的是()A、y2xB、xxy2yzz01C、x2y4=27=z3D、3x4z06、微分方程y2yy0的通解是()A、yccosxcsinx1B、2yxce2xce1C、2xyc1c2xeD、xceyc1e2x7、已知f(x)在,内是可导函数,则(f(x)f(x))一定是()A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、、设dxI01x,则I的范围是()A、220IB、I1C、I0D、I12219、若广义积分dx收敛,则p应满足()p1xA、0p1B、p1C、p1D、p0110、若fx12e(x),则x0是fx的()1x1eA、可去间断点B、跳跃间断点C、无穷间断点D、连续点二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)xy11、设函数yy(x)是由方程eesin(xy)确定,则yx012、函数xf(x)的单调增加区间为xe13、21xtanx211xdx14、设y(x)满足微分方程exyy1,且y(0)1,则y1e15、交换积分次序dyfx,ydx0e

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