小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）.doc

小学奥数系列8-2-1抽屉原理(三)姓名:________班级:________成绩:________同学们,经过一段时间的学****你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧!一、 (共48题;共246分)1.(5分)六(1)班有49名学生,数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外,均在86分以上后就说:“我可以断定,本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗?为什么?2.(5分)四个连续的自然数分别被除后,必有两个余数相同,.(5分)用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色,每个小格中涂一种颜色。看一看,总有几列小格中涂的颜色的完全相同?4.(5分)有四种颜色的积木若干,每人可任取1﹣2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?5.(15分)六(1)班有40名同学表演节目,老师为他们准备了一些气球,至少要准备多少个气球,才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?6.(5分)在张卡片上不重复地编上~,至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被整除?7.(5分)五年级有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在75~95分之间。问:至少有几名学生的成绩相同?8.(5分)池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上,总有一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么?9.(5分)一个盒子中有红、黄、,就能保证有两对同色的球?最少要拿出几个球,就能保证有3对同色的球?解答了前两个问题,你发现有什么规律吗?你能根据规律迅速地写出要保证有4对同色的球,最少要拿出多少个球吗?(所谓“同色的球”指的是每对中的两个球同色,不是指所有取出的球同色)10.(5分)六(1)班40名学生到图书室借书,图书室有科技、历史和文艺三种书。要求:每种只能借1本,每人至少可借1本,最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的?11.(5分)只鸽子要飞进个笼子,每个笼子里都必须有只,?12.(5分)把黑、白、蓝、灰四种颜色的袜子各12只混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几只才能保证一定有一双同色的袜子?如果要保证有两双同色的袜子呢?13.(5分)一副***有4种花色,每种花色13张,从中任意抽牌,最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色?为什么?14.(5分)将全体自然数按照它们个位数字可分为10类:个位数字是1的为第1类,个位数字是2的为第2类,…,个位数字是9的为第9类,个位数字是0的为第10类.(1)任意取出6个互不同类的自然数,其中一定有2个数的和是10的倍数吗?(2)任意取出7个互不同类的自然数,其中一定有2个数的和是10的倍数吗?如果一定,请简要说明理由;如果不一定,.(5分)任意13个人中,?16.(5分)从42个鸽舍中飞出211只鸽子,总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么?17.(5分)袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个,至少取出多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?18.(5分)证明:在任意的6个人中必有3个人,他们或者相互认识,.(5分)证明:任给12个不同的两位数,其中一定存在着