全国通用高考数学大一轮复习第五章平面向量5.4平面向量的综合应用课件.ppt

§ (1)用向量解决常见平面几何问题的技巧:知识梳理问题类型所用知识公式表示线平行、点共线等问题共线向量定理a∥b⇔⇔,其中a=(x1,y1),b=(x2,y2),b≠0垂直问题数量积的运算性质a⊥b⇔⇔,其中a=(x1,y1),b=(x2,y2),且a,b为非零向量a=λbx1y2-x2y1=0a·b=0x1x2+y1y2=0夹角问题数量积的定义cosθ=_______________(θ为向量a,b的夹角),其中a,b为非零向量长度问题数量积的定义|a|=_________=_______________________,其中a=(x,y),a为非零向量(2)用向量方法解决平面几何问题的步骤:,,进而利用直线和圆锥曲线的位置关系的相关知识来解答,(1)由于物理学中的力、速度、位移都是,它们的分解与合成与向量的相似,可以用向量的知识来解决.(2)物理学中的功是一个标量,是力F与位移s的数量积,即W=F·s=|F||s|cosθ(θ为F与s的夹角).,常与函数(三角函数)、解析几何结合,常通过向量的线性运算与数量积,△ABC的重心,则=+By+C=0,则向量(A,B)与直线l垂直,向量(-B,A)与直线l平行.【知识拓展】(请在括号中打“√”或“×”)(1)若,则A,B,C三点共线.( )(2)在△ABC中,若<0,则△ABC为钝角三角形.( )(3)若平面四边形ABCD满足=0,则该四边形一定是菱形.( )基础自测123456√×√