31等比数列教学设计.doc

南召一高教学设计2009年8月5日第1课时:..,它与前面我们刚刚所探讨过的等差数列仅有一字之差,所以我们可用比较法来学****等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上,牢固掌握等比数列的相关知识。学情分析学生已经学****了等差数列,对于等比数列学生对比等差数列学****较容易接受。设计理念采用比较式数学法,从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点,以便理解、,掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算能力目标会求等比数列的通项公式,等比数列的判定方法。、提高学生创新意识、提高学生的逻辑推理能力、增强学生的应用意识。板书设计一、复****等差数列前项和的公式二、等比数列定义、通项公式三、例四、关于等比中项:五、小结:等比数列定义、通项公式、中项定理六、作业课后反馈组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注一、:an-an-1=d(n≥2)(d为常数):(1)若a,A,b成等差数列,则A=,(2)若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.(3)Sk,S2k-Sk,S3k-S2k…:Sn==na1+d二、:得一个数列:(1):(2)(3)观察、归纳其共同特点:1°“从第二项起”与“前一项”之比为常数(q)2°隐含:任一项3°q=1时,{an}:等比数列:一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,;公比通常用字母q(q≠0)表示,即an∶an-1=q(q≠0)若一数列从第二项起,每一项与其前一项之“差”为常数,则为等差数列,之“比”为常数,则为等比数列,此常数称为“公差”或“公比”.:由定义式可得:a2=a1q,a3=a2q=(a1q)q=a1q2,a4=a3q=(a1q2)q=a1q3,…,an=an-1q=a1qn-1(a1,q≠0),n=1时,等式也成立,即对一切n∈N*:由定义式得:(n-1)个等式(n≥2)注意:(1)公差“d”可为0;(2)公比“q”、例2(p23)一个等比数列的首项是2,。解:设等比数列的首项为a1,公比为q,则由已知,得解得q=-3或q==-3时,a8=a1q7=2×(-3)7=-4374,当q=2时,a8=a1q7=2×27=256故数列的第8项是-4374或256[例2]一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18,:应将已知条件用数学语言描述,并联立,然后求得通项公式组织教学导入新课讲授新课归纳小结布置作业备注解:设这个等比数列的首项是a1,公比是q,①②则:②÷①得:q= ③③代入①得:a1=,∴an=a1·qn-1=,::要灵活应用等