二,几个初等函数的麦克劳林公式培训讲学.ppt二、几个初等函数的麦克劳林公式第三节一、泰勒公式的建立三、泰勒公式的应用应用目的-:一、泰勒公式的建立以直代曲在微分应用中已知近似公式:需要解决的问题如何提高精度?如何估计误差?:故令则公式①②(Taylor)中值定理:阶的导数,时,有①其中②则当泰勒公式③称为n阶泰勒公式的佩亚诺(Peano),泰勒公式可写为注意到③④*可以证明:④式成立特例:(1)当n=0时,泰勒公式变为(2)当n=1时,泰勒公式变为给出拉格朗日中值定理可见误差称为麦克劳林(Maclaurin)、几个初等函数的麦克劳林公式其中麦克劳林公式
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