江苏省2012年专转本高数真题及答案.doc

--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________江苏省2012年专转本高数真题及答案江苏省2012年普通高校“专转本”选拔考试高等数学试题卷(二年级)注意事项:出卷人:江苏建筑大学-张源教授1、、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上,、本试卷共8页,五大题24小题,满分150分,(本大题共6小题,每小题4分,满分24分)1、极限()、设,则函数的第一类间断点的个数为()、设,则函数()、设在点处的全微分为()、二次积分在极坐标系下可化为()、下列级数中条件收敛的是()、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)7要使函数在点处连续,、设函数,、设,、设向量互相垂直,且,、设反常积分,、、计算题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)13、、设函数由参数方程所确定,、、、已知平面通过与轴,求通过且与平面平行,、设函数,其中函数具有二阶连续偏导数,函数具有二阶连续导数,、已知函数的一个原函数为,、计算二重积分,其中D是由曲线,、综合题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)21、在抛物线上求一点,使该抛物线与其在点处的切线及轴所围成的平面图形的面积为,、已知定义在上的可导函数满足方程,试求:(1)函数的表达式;(2)函数的单调区间与极值;(3)、证明题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)23、证明:当时,.24、设,其中函数在上连续,且证明:函数在处可导,--、=14、设函数由参数方程所确定,=15、=16、=令,则原式=17、已知平面通过与轴,求通过且与平面平行,:平面的法向量,直线方向向量为,直线方程:18、设函数,其中函数具有二阶连续