实数运算.doc

三河市燕郊中学刘汉莉〖教学目标〗(-),引入实数的运算法则、运算律,并能用这些法则,.(二),进而发现规律,,找规律,用旧知识去探索新知识.(三)情感目标通过探索规律的过程,培养学生学****的主动性,敢于探索,大胆猜想,和同学积极交流,增强学****数学的兴趣和信心。时代在进步,科学在发展,只靠在学校积累的知识已远远不能适应时代的要求,因此在校学****期间应培养学生的能力,,本节课旨在让学生通过在有理数范围内的法则,类比地学****在实数范围内的有关计算,重要的是培养这种类比学****的能力,使得学生在以后的学****和工作中能轻松完成任务.〖教学重点〗,引入实数的运算法则、运算律,:.并能用规律进行计算.〖教学难点〗.〖教学方法〗尝试法〖教学过程〗一、课前布置自学:阅读课本P112~P113,试着做一做本节练****提出在自学中发现的问题(鼓励提问).二、师生互动(一)二次根式的理解:形如()的式子叫做二次根式说明:;2.():一般地是a的算术平方根,于是有 练****则______2.(06泸州中考)要使二次根式有意义,字母x的取值必须满足的条件是()≥1 ≤1 >1 <13.(06海淀)已知实数x,y满足,求代数式的值。:(1);(2); 解::依题意 解得 当时, :(1);(2)。(二)一起交流课本P112的“做一做”[师生共析]在有理数范围内,可以进行加、减、乘、除和乘方运算,运算后所得到的数仍然是有理数。把数从有理数扩充到实数以后,在实数范围内不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算,而且正数和零可以进行开平方和开立方运算,负数可以进行开立方运算。即:正数和零的平方根是实数,任何一个实数的立方根是实数。关于有理数的运算律和运算性质,在进行实数运算时仍然成立。,必须注意:(1)被开方数的每一个因子或因式必须是非负数,没有这个条件,性质不成立.(2)这个公式的作用是化简二次根式,如果被开方数中有的因式(或因子)能开得尽方,可以利用此公式及公式=a(a≥0),将这些因式(或因子)开出来,因此化简二次根式时,一般先将被开方数进行因式分解或因子分解.(3):=···(a≥0,b≥0,c≥0,d≥0).(4)积的算术平方根的性质反过来,就得到二次根式的乘法公式,即·=(a≥0,b≥0),:=·(a≥0,b≥0),=(a≥0,b>0).(三)利用性质化简[师]利用你自学的知识,说一说什么样的二次根式需要化简[生].[生]被开方数中含有分母,需要化简