二次函数之面积问题(教师版).doc

二次函数之面积问题(教师版).doc:...的线,BAB《二次函数之面积问题》,要寻找并利用 通常有以下三种思路:① (规则阁形);② (分割求和、补形作差);③ (例:同底等高).①割补求面积(铅垂法):PM\xB-x^在图形附近标注出来,这两个面积公式是如何推导的.②转化求面积: Ch/如图,M足的点P都在直线/i,、借助上面填写的内容,做下面的小题如图,在平面直角坐标系xQy中,己知A(-l,3),B(3,-2),则八4(9B的面积为 .(铅垂法)做完题目后思考回答下列问题:①用补形作差的方法表达斜放置的的面积,跟铅垂法对比工作量之间的差别,哪个更简单?②铅垂法的本质是割补法求面积,对于这种三定点的题目,除了用竖直的线分割之外,还可以用水平的线分割,在图中标上字三、以下内容是我们己经学过的,,求函数解析式,设 :由儿何特征表达 ,代入 点坐标,借助 、建议按照下面三个要求去做:①预****时用铅笔,将计算、演草都保留在讲义上;②预****时间控制在一个小时,每题10-15分钟;③每天预****时,看知识点睛故题,思路受阻时(某个点做了2-3分钟)一再看知识点暗,再做题(再做2-3分钟),如果还不行就放弃,课堂重点听讲。五、小结一、①分析H标图形的点、线、图形特征;②依据特征、原则对图形进行割补、转化;③设计方案,求解、:公式、害I]补、: ①割补求面积一一铅垂法:②转化法一一借助平行线转化:当P,2在同侧时,PQ//^ABP-S^ABQ^当P,2在AS异侧时,AB平分PQ,二、,抛物线经过A(-l,0),5(3,0),C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是直线fiC上方抛物线上的点(不与B,C重合),过点M作MN//y轴交线段BC于点/V,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示胃的长.(3)在(2)的条件下,连接MB,MC,是否存在点使四边形的面积最人?若存在,求出点M的坐标及四边形的最大面积;若不存在,,抛物线y=-x2+2义+3与直线y=x+l交于A,C两点,其屮C点坐标为(2,Z).(1)若P是直线4C上方抛物线上的一个动点,求A/IPC面积的最大值.(2)在直线AC下方的抛物线上,是否存在点G,使得SAAGC=6?如果存在,求出点G的坐标;如果不存在,,抛物线y=x2-2x-3与%轴交于A,B两点,与直线y=-x+p交于点A和点C(2:-3).(1) 若点M在抛物线上,且以点M,/l,C以及另一点W为顶点的平行四边形ACMW的面积为12,求W两点的坐标.(2) 在(1)的条件下,若点2是X轴下方抛物线上的一动点,当△gA/yv的面积最人吋,请求出△◦,抛物线y=-x2+2i+3与x轴交于A,B两点,与j,轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线SC交于点M,连接Pfi.(1)抛物线上是否存在异于点P的一点2,使与的面积相等?若存在,求出点0的坐标;若不存在,请说明理由.(2)在第一象限对称轴右侧的抛物线上是否存在一点/?,使与的而积相等?若存在,求出点/?的坐标;若不存在,,己知抛物线y=x2+&r+c与x轴交于点A(l,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的解析式.(2)如图,已知点//(0,-1).①在x轴不方的抛物线上是否存在点£>,使得S^BH=S^若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.②在抛物线上是否存在点G(点G在;v轴的左侧),使得Swhc=S湖广若存在,求出点G的坐标;若不存在,、回顾与思考二次函数之面积问题(随堂测试),二次函数y=x2的图象与一次函数y=1+2的图象交于A,S两点,已知点A的横坐标为-1,点B的横坐标为2.(1)设C是直线06下方的抛物线上一点,当四边形OAfiC的而积最大时,求点C的坐标及四边形OASC的最大而积.(2)抛物线上是否存在点P,使得AABP与A/IBO的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,:如图,在平而直角坐标系xCb,中,点A的坐标为(-2,2),点的坐标为(6,6),抛物线经过儿0,S三点,连接04,05,AB,线