二次函数之面积问题教师版.doc

二次函数之面积问题(教师版)————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 《二次函数之面积问题》预****指南一、填写下列有关一次函数之面积问题的内容坐标系中处理面积问题,要寻找并利用_____________的线,通常有以下三种思路:①__________________(规则图形);②__________________(分割求和、补形作差);③__________________(例:同底等高).坐标系中面积问题的处理方法举例割补求面积(铅垂法):在图形附近标注出来,这两个面积公式是如何推导的.②转化求面积:如图,满足S△ABP=S△ABC的点P都在直线l1,、借助上面填写的内容,做下面的小题如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A(-1,3),B(3,-2),则△AOB的面积为___________.(铅垂法)做完题目后思考回答下列问题:用补形作差的方法表达斜放置的△AOB的面积,跟铅垂法对比工作量之间的差别,哪个更简单?铅垂法的本质是割补法求面积,对于这种三定点的题目,除了用竖直的线分割之外,还可以用水平的线分割,在图中标上字母,、以下内容是我们已经学过的,,求函数解析式,,:由几何特征表达_______,,、建议按照下面三个要求去做:预****时用铅笔,将计算、演草都保留在讲义上;预****时间控制在一个小时,每题10-15分钟;每天预****时,看知识点睛→做题,思路受阻时(某个点做了2-3分钟)→再看知识点睛,再做题(再做2-3分钟),如果还不行就放弃,课堂重点听讲。五、小结二次函数之面积问题(讲义)一、知识点睛二次函数之面积问题的处理思路①分析目标图形的点、线、图形特征;②依据特征、原则对图形进行割补、转化;③设计方案,求解、:公式、割补、:________________________,①割补求面积——铅垂法:②转化法——借助平行线转化:若S△ABP=S△ABQ, 若S△ABP=S△ABQ,当P,Q在AB同侧时, 当P,Q在AB异侧时,PQ∥AB. 、精讲精练如图,抛物线经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是直线BC上方抛物线上的点(不与B,C重合),过点M作MN∥y轴交线段BC于点N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长.(3)在(2)的条件下,连接MB,MC,是否存在点M,使四边形OBMC的面积最大?若存在,求出点M的坐标及四边形OBMC的最大面积;若不存在,,抛物线与直线交于A,C两点,其中C点坐标为(2,t).(1)若P是直线AC上方抛物线上的一个动点,求△APC面积的最大值.(2)在直线AC下方的抛物线上,是否存在点G,使得?如果存在,求出点G的坐标;如果不存在,,抛物线与x轴交于A,B两点,与直线交于点A和点C(2,-3).(1)若点M在抛物线上,且以点M,A,M的面积为12,求M,N两点的坐标.(2)在(1)的条件下,若点Q是x轴下方抛物线上的一动点,当△QMN的面积最大时,请求出△,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC交于点M,连接PB.(1)抛物线上是否存在异于点P的一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.(2)在第一象限对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RMP与△RMB的面积相等?若存在,求出点R的坐标;若不存在,,已知抛物线与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,-3).(1)求抛物线的解析式.(2)如图,已知点H(0,-1).①在x轴下方的抛物线上是否存在点D,使得S△ABH=S△ABD?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.②在抛物线上是否存在点G(点G在y轴的左侧),使得S△GHC=S△GHA?若存在,求出点G的坐标;若不存在,、回顾与思考