七年级数学上册总结.ppt

七年级数学
(上册)
各章知识点汇总
路桥六艺孟祥天
2014年3月1日

(1)正数:大于零的数叫做正数。如:1,,…,69。
负数:小于零的数叫做负数。如:-1,-,-1/4,…,-25。
零: 零既不是正数也不是负数
整数:正数、0、负数
第一章有理数
(1)有理数的分类
(3)相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
如2与-2,-5与5,a与-a等。
①通常用a和-a表示一对相反数
②若a与b互为相反数,则a+b=0
③互为相反数的两个数的绝对值相等,即|-a|=|a|
④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)
(2)、数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的三要素、、。
原点
正方向
单位长度

任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
有理数的分类
一个正数的绝对值是,一个负数的绝对值是,
0的绝对值是。
是它本身
它的相反数
0
(4)、绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,符号表示为( |a| )
注意:①|a|≥0即对任意有理数a,它的绝对值是非负数
②绝对值最小数为0
(5)、有理数数的比较:
①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。
②两个正数比较大小,绝对值大的数大;
两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
④作差法:a-b>0↔a>b
⑤作商法:a/b>1,b>0↔a>b

(1)有理数加法
法则1.
同号两数相加,取,并把。
法则2.
绝对值不等的异号两数相加,取符号,并用。
3、互为相反数的两数相加得零。
4、一个数与零相加,仍得这个数。
加法运算律: 1交换律:a+b = ;2结合律:(a+b)+c= 。
加法计算步骤: 先定符号
再定绝对值
相同的符号
它们的绝对值相加
绝对值较大的加数的符号
较大的绝对值减去较小的绝对值
b+a
a+(b+c )
(2)有理数减法法则:
减去一个数,等于,用字母表示为a-b= 。
加上这个数的相反数
a=+(-b)

(1)有理数乘法法则:
1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
2、几个不是0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正数,当负因数有奇数个时,积为负数;
3、几个数相乘,只要有一个因数为0,积就为0。
乘法运算律: 1交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变
ab = ;
2结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。(ab)c= ;
3分配律:一个数于两个数的和相乘,等于把这个数分别于这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)= 。
ba
a(b c )
ab+ac
乘法计算步骤: 先定符号
再定绝对值
(2)有理数除法法则:
1、除以一个不等于0的数,等于乘这个数的.
2、两数相除,同号得,异号得,并把绝对值相。

0除以任何一个不等于0的数都得。
倒数:①乘积为1的两个数互为倒数。
②零没有倒数
③互为倒数的两个数的符号相同