第一章资金时间价值与等值计算.ppt

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利息与利率
利息(Interest)
利息是指占用资金所付的代价或放弃使用资金所得到的补偿。
利率(Interestrate)
在一个计息期内所得的利息额与借贷金额之比.
单利和复利
单利(Simpleinterest)
只按借贷的原始本金计算利息。
第n期本利和Fn=P(1+i×n)
例
现在存入100元,存期3年,年利率10%,计算第3年末的本利和以及3年内利息总额。
F3=100(1+310%)=130
I3=130-100=30
单利和复利
复利(Compoundinterest)
又称利滚利,是指不仅借贷的原始本金要计算利息,而且每期的利息在下一期转化为本金并计算利息。
第n期本利和Fn=P(1+i)n
单利和复利
复利公式推导
计息周期n本利和Fn
1F1=P(1+i)
2F2=P(1+i)+P(1+i)·i=P(1+i)2
3F3=P(1+i)2+P(1+i)2·i=P(1+i)3
………
nFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1·i=P(1+i)n
单利和复利
复利
例:现在存入100元,存期3年,年利率10%,计算第3年末的本利和以及3年内利息总额。
F3=100(1+10%)3=
I3=-100=
单利和复利
单利和复利比较(原始本金1元,年利率10%)
名义利率和实际利率
名义利率(NominalInterestRate)
在实际经济活动中,计息周期有年、半年、季、月等多种,但一般均按年利率标价,这种年利率称为名义年利率。如“年利率为12%,每月计息一次”,此处的年利率12%就是名义年利率。
名义年利率等于计息期利率与一年中的计息期数的乘积。
名义利率和实际利率
实际利率(EffectiveInterestRate)
当一年内多次复利计息时,按照一年内获得的利息与年初本金之比计算出的实际年利率。
例如本金1000元,年利率12%,每月计息一次,一年后的本利和为:
F=1000(1+1%)12=
年实际利率为:
名义利率和实际利率
名义利率与实际利率的换算
设:r=年名义利率,i=年实际利率
m=一年中的计息期数
r/m=每一计息期利率