空间与图形.doc

《空间和图形》总复****例谈
严陵镇中心校付俊英
《空间和图形》这一部分从教材上看,包括“图形的认识和测量”、“图形和变换"和“图形和位置”“图形的认识和测量和计算",对知识点不再进展罗列,仅谈谈复****中应注意的几个《空间和图形》总复****例谈
严陵镇中心校付俊英
《空间和图形》这一部分从教材上看,包括“图形的认识和测量”、“图形和变换"和“图形和位置”“图形的认识和测量和计算",对知识点不再进展罗列,仅谈谈复****中应注意的几个问题。(精品beplayapp体育下载请下载)
单位和换算
单位和换算,是一个永久的话题,无论老师如何强调,学生错误率都非常高,又特别是实际应用当中(即解决问题),学生往往读题不仔细,只看数,不见数后面的量。这是学生做图形计算中常见的错误。(精品beplayapp体育下载请下载)
例如:一根圆柱形进水管向水池注水,水管半径4㎝,水速2m/秒,照这样计算,3小时能注水多少?
这里有两点:1、单位不统一,必须换算单位,一个是m和㎝,另一个是秒和小时.
2、像这个题中,由于问题中没有严格要求注水的体积单位,到底用立方米好呢?还是用立方厘米好?一般用低级单位作最后结果,但此题中,由于数值较大,最好改用立方米作单位。(精品beplayapp体育下载请下载)

帮助学生建立空间观念,说起来容易,但学生真要建立空间观念,却是一个漫长的过程,。如:一个长方体,我们得让学生准确认识长方体的长、宽、高,然后进一步认识前面、
后面、上面、下面、左面、右面。这些面的面积如何求?再进一步准确理解诸如“占地面积"的意义是什么?才知道求占地面积该算哪个面的面积。“无盖"是什么意思?“无盖”意味着不算哪个面。“水管”“烟道"该算哪些面?不该算那些面?(精品beplayapp体育下载请下载)
例1:一个游泳池,长40米。宽25米,深2米(1)求占地面积(2)将底面和四周贴上瓷砖,假设瓷砖每平方米要25元,这个池子贴瓷砖要多少钱?(3)假设水深1。8米,求水池中水的体积(精品beplayapp体育下载请下载)
例2:一个长5分米,宽4分米,高3分米的长方体木块,6个面都涂上红色后,切成棱长是1分米的小正方体,这些小正方体中,三个面都涂有红色的有多少个?(精品beplayapp体育下载请下载)
一个面涂有红色的呢?
两个面涂有红色的呢?
每个面都没有涂红色的呢?
这个题,假设学生没有空间观念,就很难理解。
例3:下面各图中,是正方体的外表展开图的是
A在上方任何位置都能围城正方体,B在下方任何位置都能围城正方体。
A、B在同侧任何位置都不能围成正方体。
A在上方任何位置都行,B、C向左平移一格、.
可以围成正方体。
三、图形的周长
。
例1:求半径10㎝的半圆的周长。
例2:一个边长为3㎝的正方形,四角剪下一个边长为1㎝的小正方形后,和原图形周长的比是多少?
其中,面积变了,但周长没有变。但凹形图的周长增加了两条边,
例3:一个棱长为4㎝的正方体,在顶点处挖去一个棱长1㎝的正方体后,外表积不变。但这种情况外表积增加了两个面。(精品beplayapp体育下载请下载)
例4:如图3个小圆的直径分别是1㎝、2㎝、3㎝求这三个小圆的周长和.(既大圆的周长)
四、长方形中剪圆片
例1:在长15㎝,宽8㎝的长方形中剪半径为1㎝的小圆片,能剪多少个?
这种题思维比较简单:关键看沿着长能摆多少个,沿着宽能摆多少个
15÷2=7……18÷2=4一共剪7×4=28个
之所以说这个原因有二:
。显然这种思维是错误的。
二是我们书上有个比这个难得多的题,100页的7题,而这个题放在小学阶段,不但不能开展学生的思维,反而扰乱学生的思维,给老师增加费事。当然这是我个人的看法。我为什么这样说,请看题:(精品beplayapp体育下载请下载)
例2:㎝,㎝的长方形纸中剪半径是1㎝的圆,能剪多少个?
按上面的思维:÷2=。2÷2=×3=18
但这个题的正确答案是22个为什么呢?
能摆4排,分别是6、5、6、+2=。假设给学生这样讲,学生不容易理解,老师也费力。(精品beplayapp体育下载请下载)

解等积变形的题,最好用方程,但学生多数不选择方程解法。
例1:把一块棱长是10㎝的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20㎝的圆锥形铁,这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保存整厘米)这是书上102页的14题(精品beplayapp体育下载请下载)
方程是:10×10×10=3。14×(20÷2)×x÷3
X=30÷
X=1500/157
1500/157≈9