第4讲支路电流法.doc

第4讲支路电流法
第4讲 支路电流法
第二章第四节
教学目的和目标
(1)掌握用支路电流法、计算电路的方法。明确支路电流法的前提条件、未知量、方程基本结构、方程的列写规则、典型应用及特殊情况。 教学重点与难点
教学重点: 支路电流法
教学难点: 支路电流法计算电路的方法和程序
教学方法和手段
1、以讲授法，启发式指导和师生互动法为主。
2、科学合理地使用电子教室多媒体手段进行教学。 教学课时:2课时
教学过程及详细内容
一、内容1
2(4 电路分析方法
2(4(1支路电流法:
1、定义
支路电流法即应用基尔霍夫定律对结点和回路列方程组，解出各支路电流
的方法。下面以下图电路为例，来说明支路电流法的具体应用。
2、解题步骤
(1)标出各支路电流的参考方向;
(2)对N个节点，可列出(N,1)个独立的KCL方程;
(3)选取(b,N，1)个(对于平面电路可选网孔数)回路，列写出
(b,N，1)个独立的KVL方程;
(4)联立求解(N,1)个KCL方程和(b,N，1)个独立的KVL方程，就可以求出b个支路电流。
(5)校验计算结果的正确性。
【例】已知E=90V，E=60V，R=6Ω，R=12Ω，R=36Ω，试用支路电 ,2123
流法求各支路电流。
【解】在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。
应用KCL和KVL列方程如下(提问方式)
I，I,I,0123
IR，IR,E11331
IR，IR,E22332
代入已知数据得
I，I,I,0123
6I，36I,9013
12I，36I,6023
解方程可得
I=3(A)，I,,1(A)，I,2(A)。 123I是负值，说明电阻R上的电流的实际方向与所选参方向相反。 22
3、特点
支路电流法理论上可以求解任何复杂电路，但当支路数较多时，需求解的方程数也较多，计算过程繁琐。
二、内容2
?2-2 支路电流法
以支路电流为求解变量，根据两类约束列出数目足够且
图2-2-1 独立的方程组求解电路的方法称为支路电流法。 如图2-2-1所示，该电路的节点数n=2，支路数b=3，各支路电流的参考方向和编号如图所示。它能列出的独立方程有三个:一个节点电流方程和两个回路电压方程，
(
c)
(
d)
图恰好等于电路的支路数，即等于电路的支路电流的个数。
2-1-20
三个独立方程如下:
节点1 -i- i+ i=0 1 2 3
回路L R i+ R i-u=0 ( 2-2-1) 11 13 3s1
回路L -R i- R i+u=0 2 23 3s22
联立求解上述方程组，即可求得个支路电流。根据元件的VAR和功率计算式，则不难计算各元件(支路)电压和功率。
支路电流法分析电路的步骤如下:
(1)选定各支路电流的参考方向，并标示于电路图中;
(2)根据KCL对(n,1)个独立节点列出节点电流方程;
(3)选取(b-n+1)个独立回路(平面电路一般选网孔作为独立回路);指定回路的绕行方向，根据KVL列回路电压方程，并将各元件电压用支路电流表示;
(4)联立求解方程组得出各支路电流，