算法经典案例c语言.doc

C语言的经典：算法！
里面包含了大量的经典算法：
其中包括：
奇数魔方阵、
费式数列、
格雷码、
约瑟夫问题等等近50个优秀案例。
第一章：目录
2
3
3. 巴斯卡三角形 4
5
（一） 7
（二） 9
10
13
15
17
20
、三色河塔 22
（Knapsack Problem） 26
PI 31
32
（大数运算） 34
PI 36
、最小公倍数、因式分解 39
42
45
46
（前序式） 48
52
***牌（乱数排列） 54
56
（Josephus Problem） 58
60
（Gray Code） 61
63
66
68
71
、插入、气泡排序 73
排序法 - 改良的插入排序 77
排序法 - 改良的气泡排序 80
- 改良的选择排序 82
（一） 86
（二） 88
（三） 90
93
96
（使用卫兵） 98
（搜寻原则的代表） 100
103
106
110
111
、下三角、对称矩阵 113
115
魔方阵 117
(2N+1) 魔方阵 119

说明河之塔(Towers of Hanoi)(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河为越战时北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。
解法如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则所需次数为：264- 1 = +16年，也就是约5000世纪，如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

#include <>
void hanoi(int n, char A, char B, char C) {
if(n == 1) {
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
}
else {
hanoi(n-1, A, C, B);
printf("Move sheet %d from %c to %c\n", n, A, C);
hanoi(n-1, B, A, C);
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入盘数：");
scanf("%d", &n);
hanoi(n, 'A', 'B', 'C');
return 0;
}

说明
Fibonacci为1200年代的欧洲数学家，在他的着作