2021年高考数学三诊试卷（理科）.doc

2021年高考数学三诊试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2012·山东理)设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”,是“函数g(x)=(2﹣a)x3在R上是增函数”的() 2.(2分)(2017高三上·长沙开学考)若复数z=(其中a∈R,i为虚数单位)的虚部为1,则|z|=() C. D. 3.(2分)(2018高二下·衡阳期末)公元263年左右,我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法,所谓割圆术,”思想设汁的一个程序框图,若输出的值为24,则判断框中填入的条件可以为()(参考数据:)A. B. C. D. 4.(2分)(2017高二下·资阳期末)根据如下样本数据:﹣﹣=bx+=,则估计x,y的变化时,若x每增加1个单位,则y就() 5.(2分)建造一个容积为8米3,深为2米的长方体无盖水池,如池底和池壁的造价分别为120元/米2和80元/米,则总造价与一底边长x的函数关系式为()A. B. C. D. 6.(2分)若命题“p∨q”为真,“¬p”为真,则() 7.(2分)(2015高三上·日喀则期末)袋子中装有大小相同的5个小球,其中有2个红球,3个白球,现从中随机摸出2个小球,则既有红球又有白球的概率为()A. B. C. D. 8.(2分)(2016高二上·重庆期中)一个几何体的三视图如图所示,如果该几何体的体积为12π,则该几何体的侧面积是() 9.(2分)(2017·衡阳模拟)数列{an}满足2nan+1=(n+1)an,其前n项和为Sn,若,则使得最小的n值为() 10.(2分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最小值为() 11.(2分)(2019高二上·杭州期中)设点M(m,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使∠OMN=30°,则m的取值范围是()A.[-,] B.[-,] C.[-2,2] D.[-,] 12.(2分)已知函数f(x)=,若函数g(x)=f(x)﹣a恰有三个互不相同的零点x1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是()A.(﹣,0) B.(﹣,0) C.(0,) D.(0,) 二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)二项式(x﹣)6的展开式的常数项是________.(用数字作答)14.(1分)(2020·贵州模拟)已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,.(1分)已知F是抛物线y2=4x的焦点,过该抛物线上一点M作准线的垂线,垂足为N,若,则∠NMF=.(1分)过点P(﹣2,2)作直线l,使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形的面积为S,且这样的直线l有且仅有一条,则直线l的方程是________ 三、解答题(共7题;共50分)17.(10分)(2017高二下·广安期末)在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次,在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,,,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用X表示该同学投篮训练结束后所得的总分.(1)求该同学投篮3次的概率;(2)求随机变量X的数学期望E(X).18.(10分)(2020高二上·吴起期末)在△中,内角的对边分别为,且满足,(1)求角的大小;(2)若三边满足,,求△.(5分)如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.(Ⅰ)求证:平面AEC⊥平面PDB;(Ⅱ)当PD=2AB,且E为PB的中点,求二面角B﹣AE﹣.(5分)(2017·黑龙江模拟)已知椭圆的右焦点为F,过椭圆