2021年高考数学二模试卷（理科）.doc

2021年高考数学二模试卷(理科)姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题;共24分)1.(2分)(2019·广州模拟)已如集合,则() 2.(2分)已知复数z1=a+bi,z2=-1+ai,若|z1|<|z2|,则()<-1或b>1 B.-11 >0 3.(2分)(2017高二下·成都开学考)经过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M,N两点,若|MN|=,则该双曲线的离心率是() C. D. 4.(2分)(2017·荆州模拟)某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为4的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是()A. B. C. 5.(2分)两根相距3m的木杆上系一根拉直的绳子,并在绳子上挂一彩珠,则彩珠与两端距离都大于1m的概率为()A. B. C. D. 6.(2分)(2018高三上·黑龙江月考)已知函数(其中)的图象关于点成中心对称,且与点相邻的一个最低点为,则对于下列判断:①直线是函数图象的一条对称轴;②点是函数的一个对称中心;③()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.(2分)(2016高三上·黑龙江期中)已知实数x,y满足,其中a=(x2﹣1)dx,则z=2|x﹣1|+|y|的最小值是() 8.(2分)(2018·安徽模拟)执行如图所示的程序框图,当输入的时,输出的结果不大于的概率为()A. B. C. D. 9.(2分)(2015高三上·包头期末)已知函数f(x)=,若对x∈R都有|f(x)|≥ax,则实数a的取值范围是()A.(﹣∞,0] B.[﹣2,0] C.[﹣2,1] D.(﹣∞,1] 10.(2分)(2017高二下·兰州期中)甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,:丙的年龄比知识分子大;甲的年龄和农民不同;,下列判断正确的是(),乙是知识分子,丙是农民 ,乙是农民,丙是工人 ,乙是工人,丙是农民 ,乙是知识分子,丙是工人 11.(2分)(2015高二上·福建期末)如图,空间四边形OABC中,,, ,点M在OA上,且,点N为BC中点,则等于()A. B. C. D. 12.(2分)(2016·花垣模拟)下列说法正确的是(m,a,b∈R)()>bm,则a>b >b,则am>bm >bm2,则a>b >b,则am2>bm2 二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(x+y+z)8的展开式中项x3yz4的系数等于________(用数值作答)14.(1分)(2017·赤峰模拟)三棱锥P﹣ABC中,PC⊥平面ABC,∠CAB=90°,PC=3,AC=4,AB=5,.(1分)(2020·海南模拟)已知数列满足,若对于任意的,不等式恒成立,.(1分)从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取3台,其中两种品牌的彩电齐全的概率是________ 三、解答题(共7题;共70分)17.(10分)(2016高一下·滁州期中)在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.(1)若c=2,,且△ABC的面积,求a,b的值;(2)若sinC+sin(B﹣A)=sin2A,试判断△.(5分)(2017·辽宁模拟)我国是世界上严重缺水的国家,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准x(吨),一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费,,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,),[,1),…,[4,)分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)求直方图中a的值;(Ⅱ)若将频率视为概率,从该城市居民中随机抽取3人,记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X,求X的分布列与数学期望.(Ⅲ)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(吨),估计x的值(