2001—2017江苏专转本高等数学真题(与答案).doc

:..2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1、下列各极限正确的是()A、 B、 C、D、2、不定积分()A、 B、 C、 D、3、若,且在内、,则在内必有()A、, B、,C、, D、,4、()A、0 B、2 C、-1 D、15、方程在空间直角坐标系中表示()A、圆柱面 B、点 C、圆 D、旋转抛物面二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)6、设,则7、的通解为8、交换积分次序9、函数的全微分10、设为连续函数,则三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)11、已知,、、求的间断点,、已知,、、已知,、、计算,是、、、已知过坐标原点,并且在原点处的切线平行于直线,若,且在处取得极值,试确定、的值,、设,其中具有二阶连续偏导数,求、.四、综合题(本大题共4小题,第21小题10分,第22小题8分,第23、24小题各6分,共30分)21、过作抛物线的切线,求(1)切线方程;(2)由,切线及轴围成的平面图形面积;(3)该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。22、设,其中具有二阶连续导数,且.(1)求,使得在处连续;(2)、设在上具有严格单调递减的导数且;试证明:对于满足不等式的、、一租赁公司有40套设备,若定金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润?2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1、下列极限中,正确的是()A、 B、C、 D、2、已知是可导的函数,则()A、 B、 C、 D、3、设有连续的导函数,且、1,则下列命题正确的是()A、 B、C、 D、4、若,则()A、 B、 C、D、5、在空间坐标系下,下列为平面方程的是()A、B、C、==D、6、微分方程的通解是()A、B、C、D、7、已知在内是可导函数,则一定是()A、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、不能确定奇偶性8、设,则的范围是()A、B、C、D、9、若广义积分收敛,则应满足()A、 B、 C、 D、10、若,则是的()A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、无穷间断点 D、连续点二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11、设函数是由方程确定,则12、函数的单调增加区间为13、14、设满足微分方程,且,则15、交换积分次序三、计算题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)16、求极限17、已知,求18、已知,求,19、设,求20、计算21、、求积分23、设,且在点连续,求:(1)的值(2)四、综合题(本大题共3小题,第24小题7分,第25小题8分,第26小题8分,共23分)24、从原点作抛物线的两条切线,由这两条切线与抛物线所围成的图形记为,求:(1)的面积;(2)、证明:当时,、已知某厂生产件产品的成本为(元),产品产量与价格之间的关系为:(元)求:(1)要使平均成本最小,应生产多少件产品?(2)当企业生产多少件产品时,企业可获最大利润,“专转本”统一考试高等数学一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1、已知,则()A、2 B、4 C、0 D、2、若已知,且连续,则下列表达式正确的是()A、 B、C、 D、3、下列极限中,正确的是()A、 B、 C、 D、4、已知,则下列正确的是()A、 B、C、 D、5、在空间直角坐标系下,与平面垂直的直线方程为()A、 B、C、 D、6、下列说法正确的是()A、级数收敛 B、级数收敛C、级数绝对收敛 D、级数收敛7、微分方程满足,的解是A、 B、C、 D、8、若函数为连续函数,则、满足A、、为任何实数 B、C、、 D、二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)9、设函数由方程所确定,则10、曲线的凹区间为11、12、交换积分次序三、计算题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)13、求极限14、求函数的全微分15、求不定积分16、计算17、、已知,求、.19、、计算二重积分,、综合题(本大题共3小题,第21小题9分,第22小题7分,第23小题8分,共24分)21、设有抛物线,求:(i)、抛物线上哪一点处的切线平行于轴?写