第03讲随机决策理论与方法-2.ppt

决策理论与方法(3)——随机决策理论与方法(2)*随机决策理论与方法1、主观概率2、效用函数3、决策准则4、贝叶斯决策分析5、多属性决策分析6、多目标决策分析7、序贯决策分析2决策理论与方法-随机决策理论与方法多属性决策分析—多目标决策什么是多目标决策问题?(例如购买衣服时,款式、价格、颜色、质量等可能都是决策目标)。多目标决策问题的特点:决策问题的目标多于一个;多个目标间不可公度(mensurable),即各目标没有统一的衡量标准,难以比较;各目标之间存在矛盾。一般将决策变量离散、决策方案有限的多目标决策问题称为多属性(Multi-attribute)决策问题;而将决策变量连续、有无限决策方案的多目标决策问题称为多目标(Multi-objective)决策问题。两者又可以统称为多准则(Multi-criterion)决策问题。3决策理论与方法-随机决策理论与方法多属性决策分析—相关术语属性(Attribute):备选方案的特征、品质或性能参数(如描述服装的款式、颜色、布料、质量、价格),也称为指标。指标体系(IndexSystems):一系列互相联系、互相补充的指标所组成的统一整体。指标体系往往由多层组成****惯上称为一级指标、二级指标等),层次结构分为树状结构和网状结构,其中以树状结构最常用。一级指标总目标二级指标三级指标4决策理论与方法-随机决策理论与方法多属性决策分析—相关术语目标(Objective):决策人的愿望或决策人所希望达到的、努力的方向(如物美价廉)。在多目标决策中,目标是求极值的对象,是需要优化的函数式。目的(Goal):在特定时间、空间状态下,决策人的期望,是目标的具体数值表现。目标和目的常混用。准则(Criterion):判断的标准或度量事物价值的原则及检验事物合意性的规则,兼指属性和目标。5决策理论与方法-随机决策理论与方法多属性决策分析—求解过程6决策理论与方法-随机决策理论与方法多属性决策分析—目标与属性在多目标决策中,决策目标常用目标集、目标递阶分层结构以及属性集描述;目标递阶分层结构的最下层目标要用一个或多个属性来描述;不同的方案对应的各属性值存在差异,也就导致目标实现的差异,因此可借此来评价方案的优劣;替代属性:某些目标无法用属性值直接度量时,需要使用替代属性对目标进行度量。如师资队伍的质量可以用学历结构、职称结构、专业结构、科研能力等替代属性来衡量。(寻找“替代属性/替代变量”在科学研究中是非常重要的)7决策理论与方法-随机决策理论与方法多属性决策分析—目标与属性属性选择的要求:每个属性是可测和可理解的;属性集是最小完备集:既要能够描述决策问题的所有(重要)方面,又不能有冗余;属性的测量值是可运算的;属性集内的各属性相互独立、可分解。但在实际决策中,上述要求很难达到,这也正是我们开展决策理论与方法研究的动力源。8决策理论与方法-随机决策理论与方法多属性决策分析—目标与属性例:某流域水资源项目建设目标(指标体系)及属性9决策理论与方法-随机决策理论与方法多属性决策分析—问题的符号表示MA=X表示方案集,X={x1,x2,…,xm}A表示属性集,A={a1,a2,…,an}Θ表示状态集,Θ={1,2,…,k}V表示值集,所有可能取值的集合:Θ→V,分布函数,确定各状态发生的可能性f:X×A→V,目标函数,确定各方案对应的属性值10决策理论与方法-随机决策理论与方法