第03讲 随机决策理论与方法-2..ppt

决策理论与方法 ——随机决策理论与方法(2)
合肥工业大学管理学院
2018年4月13日
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决策理论与方法-随机决策理论与方法
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随机决策理论与方法
1、多目标决策的基本概念
2、多属性决策分析
3、多目标决策分析
4、序贯决策分析
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多目标决策的基本概念
什么是多目标决策问题?(例如购买衣服时,款式、价格、颜色、质量等可能都是决策目标)。多目标决策问题的特点:
决策问题的目标多于一个;
多个目标间不可公度(mensurable),即各目标没有统一的衡量标准,难以比较;
各目标之间存在矛盾。
一般将决策变量离散、决策方案有限的多目标决策问题称为多属性(Multi-attribute)决策问题;而将决策变量连续、有无限决策方案的多目标决策问题称为多目标(Multi-objective)决策问题。两者又可以统称为多准则(Multi-criterion)决策问题。
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多目标决策的基本概念—术语
属性(Attribute):备选方案的特征、品质或性能参数(如描述服装的款式、颜色、布料、质量、价格) 。
目标(Objective):决策人的愿望或决策人所希望达到的、努力的方向(如物美价廉)。在多目标决策中,目标是求极值的对象,是需要优化的函数式。
准则(Criterion):判断的标准或度量事物价值的原则及检验事物合意性的规则,兼指属性和目标。
我们常用指标来描述属性、或目标或准则;用指标体系来描述不同层次的属性、或目标或准则间的内在联系。
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多目标决策的基本概念—术语
指标体系(Index Systems):一系列互相联系、互相补充的指标所组成的统一整体。指标体系往往由多层组成****惯上称为一级指标、二级指标等),层次结构分为树状结构和网状结构,其中以树状结构最常用。
一级指标
总目标
二级指标
三级指标
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多目标决策的基本概念—术语
属性(指标)选择的要求(很难满足,因此需要研究):
每个属性是可测和可理解的;
属性集是最小完备集:既要能够描述决策问题的所有(重要)方面,又不能有冗余;
属性的测量值是可运算的;
属性集内的各属性相互独立、可分解。
替代属性:某些属性无法直接度量时,需要使用替代属性对其度量。如师资队伍的质量可以用学历结构、职称结构、专业结构、科研能力等替代属性来衡量。(寻找“替代属性/替代变量”在科学研究中是非常重要的)
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多目标决策的基本概念—表示
多目标决策MO={F,X}
属性集F={f1,f2,…,fn} ;
可行方案集X={x|gi(x)0, i=1,…,m, xRN} ;
决策规则:opt{f1,f2,…,fn}。
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多目标决策的基本概念—表示
多属性决策:MA=
X表示方案集,X={x1, x2, …, xm}
A表示属性集,A={a1,a2,…,an}
Θ表示状态集,Θ={1, 2, …, k}
V表示值集,所有可能取值的集合
:Θ→V,分布函数,确定各状态发生的可能性
f:X×A→V,目标函数,确定各方案对应的属性值
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多目标决策的基本概念—非劣解
设x*是可行方案集X的一个解,对于xX,均有:fi(x*)fi(x)(i=1,…,n),称x*为多目标决策问题的绝对最优解;若不存在xX,使得fi(x)fi(x*)(或fi(x)S
x1
x2
f(S)
f(S)
f2
f2
f1
f1
绝对最优解
有效解
弱有效解
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随机决策理论与方法
1、多目标决策的基本概念
2、多属性决策分析
3、多目标决策分析
4、序贯决策分析