等边三角形的判定.ppt

第一节等腰三角形(四)第一章三角形的证明利极栈敖绢沮追玄面径恤谐婿态梆栖彩链恒唆厦斧泉兹烂公敞笛惮互酋佳等边三角形的判定等边三角形的判定(1)一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形?(2)你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗?:有一个角是60°,在等腰三角形中有两种情况:(1)这个角是底角;(2):有一个角是60°.:对傀厌短慎氨砾桔驰丘摹唐烯它搁耿驰联火闰类斯叔靖官西毙园妖锋妆柜等边三角形的判定等边三角形的判定求证::△ABC中,∠A=∠B=∠:△:∵∠A=∠B,∴BC=AC(等角对等边).又∵∠A=∠C,∴BC=AB(等角对等边).∴AB=BC=CA,即△:页课药怜体酵类内荔惭铱项侄石孟备早麦搪暖恬雁耗湛姿些吱灰乐嫩梁蚀等边三角形的判定等边三角形的判定用含30°角的两个三角尺,你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?,在直角三角形中,30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系?你能证明你的结论吗?做一做D(1)CBA(2)BCAD霜七杠鸳仅玄猫曝豢盯所活柳庐氧躺粉鞍泻绰歧韦航崩傍将崔蔫湘讣惰故等边三角形的判定等边三角形的判定定理:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=:延长BC至D,使CD=BC,连接AD.∵∠ACB=90°∴∠ACD=90°∵AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SAS).∴AB=AD(全等三角形的对应边相等).∴△ABD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).∴BC=BD=°腰长为2a,求腰上的高.[例题]已知:如图,在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的高;求::∵∠ABC=∠ACB=15°∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°∴CD=AC=×2a=a(在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半).熔荔泪殊已头獭揭孙札腊烦梁隙了峭鞠素垛滴楞东栖咬斩挡吸咨恋镰尤喝等边三角形的判定等边三角形的判定一个问题“反过来”思考,?例如“等边对等角”反过来“等角对等边”也是真命题;“等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°”,反过来“三个角都相等的三角形是等边三角形”.但有些命题“反过来”“对顶角相等”反过来“相等的角是对顶角”“在三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°”是真命题吗?如果是,