实验二平稳随机过程的谱分析.docx

实验二 平稳随机过程的谱分析一、实验目的1、复****信号处理的采样定理2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析二、实验设备计算机、Matlab 软件三、实验内容与步骤已知平稳随机过程的相关函数为:RX(τ)=1-|τ|/T |τ|=TT=学号*3设计程序求: R1(m) RX(τ)求 SX(w), S(w)(离散时间序列的功率谱密度) IFFT 求 R(m) R1(m),用 FFT 求 S1(w)。四、实验原理平稳随机过程的谱分析和付立叶变换1、TS X (w) = FT{RX (t )} = 2ò (1 - t / T ) exp(- jwt )dt = TSa 2 (0wT2) =4 sin 2 (wT )w 2T2、如果时间信号的采样间隔为 T0,那么在频谱上的采样间隔 1/(N*T0),保持时域和频域的采样点一致 N3、注意实际信号以原点对称,画图时是以中心对称,注意坐标的变换五、实验报告要求1、打印所求出的 R1(m)、R(m)、S1(w)、S(w)序列,并绘图。采样点数根据采样定理求出,并在程序中设置为可任意键盘输入的值,以便了解采样点数随机信号分析实验报告 第 1 页 共 4 页变化和由采样所得序列能否正确恢复原始信号的关系。2、附上程序和必要的注解。六、实验过程function y = experiment2close all;clc;number = 41;T = number*3;T0 = %input('采样间隔 T0=');t = -T: T0: T;t1 = -2*T: T0: 2*T;n = T/T0;Rx1 = 1 - abs(t)/T;Rx = [zeros(1, n) Rx1 zeros(1, n)];figure(1),subplot(211), plot(t1, Rx);title('自相关函数') ; %自相关函数F = 1/(2*T0);F0 = 1/(4*T);f = -F: F0: F;w = 2* pi* f;a = w*T/2;Sx = T*sin(a).*sin(a)./(a.*a);Sx(2*n + 1) = T;subplot(212), plot(f, Sx); title('功率谱密度函数') ; %功率谱密度函数figure(2),R1 = Rx;subplot(211),plot(R1); title('自相关序列') ; %自相关序列S1 = T0*abs(fft(R1));S1 = fftshift(S1);subplot(212), plot(S1); title('自相关序列 FFT 得到功率谱密度函数') ; %自相关序列 FFT 得到功率谱密度函数figure(3),S = Sx;subplot(211), plot(S); title('功率谱密度函数采样序列') % 功率谱密度函数采样序列R = 1/T0*abs(ifft(S));R = ifftshift(R);subplot(212), plot(R); title('功率谱密度序列 IFFT 得到自相关序列') %功率谱密度序列 IFFT 得到自相关序