因式分解（综合）...ppt

:多项式→:⑴提公因式法.(2)运用公式法.①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2问题:你会分解吗?--2b218a2-50例1把下列各式分解因式解:原式=2(9a2-25)=2(3a+5)(3a+5)提公因式平方差公式(2)2x2y-8xy+8y解:原式=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2提公因式完全平方公式(3)a2(x-y)-b2(x-y)解:原式=(x-y)(a2-b2)=(x-y)(a+b)(a-b)提公因式平方差公式遇括号看整体归纳:因式分解的一般步骤:(1)先看多项式的各项是否有公因式,若有,则先提取公因式。(2)再看能否运用平方差公式或完全平方公式进行分解。(3)每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止.“一提、二用、三查”课堂练****1)(a2+b2)2-4a2b2平方差公式例2把下列各式分解因式解:原式=(a2+b2)2-(2ab)2=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2完全平方公式(2)81x4-72x2y2+16y4解:原式=(9x2)2-2×+(4y2)2=(9x2-4y2)2=[(3x+2y)(3x-2y)]2=(3x+2y)2(3x-2y)2完全平方公式平方差公式积的乘方化简