用列举法求概率.2用列举法求概率（第三课）.ppt

(第三课时)美好回忆:问题1:列举一次试验的所有可能结果时,学过哪些方法?直接列举法列表法问题2:用列举法求概率的基本步骤是什么?(1)列举一次试验的所有可能结果;(2)数出m,n;(3)计算概率P(A)=引例:为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同)。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次)。作为游戏者,你会选择哪个装置呢?并请说明理由。同学们,我们会发现这个游戏涉及A、B两转盘,即涉及2个因素,与前一课所讲授单转盘概率问题相比,可能产生的结果数目增多了,列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢?实际上,可以将这个游戏分两步进行。于是,指导学生构造表格AB457168首先考虑转动A盘:指针可能指向1,6,8三个数字中的任意一个,可能出现的结果就会有3个。接着考虑转动B盘:当A盘指针指向1时,B盘指针可能指向4、5、7三个数字中的任意一个,这是列举法的简单情况。当A盘指针指向6或8时,B盘指针同样可能指向4、5、7三个数字中的任意一个。一共会产生9种不同的结果。学生独立填写表格,通过观察与计算,得出结论(即列表法)从表中可以发现:A盘数字大于B盘数字的结果共有5种。解法一:解法二:这个图形很像一棵树,所以称为树形图。(列表和树形图是列举法求概率的两种常用的方法)看到这个图案,你会联想到什么?例1、甲乙丙三个盒中分别装有大小、形状相同的小球若干,甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?本题中元音字母:AEI辅音字母:BCDHIHABDECACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI根据题意,我们可以画出如下的“树形图”:解:由树形图得,所有可能出现的结果有12个,它们出现的可能性相等。(1)满足只有一个元音字母的结果有5个,则P(1个元音)=满足只有两个元音字母的结果有4个,则P(2个元音)==满足三个全部为元音字母的结果有1个,则P(3个元音)=(2)满足全是辅音字母的结果有2个,则P(3个辅音)==一个不透明的袋子中装有2个红球和2个绿球,张敏现在从袋子中随机摸出一个球不再放回,然后再从袋子中摸出一球。求两次摸出的球颜色相同的概率。相信你能很快找到好的方法归纳小结:1:用画树形图法求概率的基本步骤是什么?(1)明确一次试验的所几个步骤及顺序;(2)画树形图列举一次试验的所有可能结果;(3)数出m,n;(4)计算概率P(A)=2:到现在为止,我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况?列表法和画树形图法求概率有什么优越性?什么时候使用“列表法”方便,什么时候使用“树形图法”更好呢?思考:前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图,如果改为其它的顺序,求出的概率还是一样的吗?