浙江省温州市龙湾中学2011-2012学年高二beplay体育软件下载期中考试数学（理）试题.doc

Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse芃蚂一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。虿(1)复数,是的共轭复数,则=蚈(A)i (B)-i (C)1+i (D)1-i芆(2)下列几种推理过程是演绎推理的是螂(A)指数函数都是增函数;已知是指数函数;则是增函数肀(B)金导电,银导电,铜导电,铁导电,所以一切金属都导电膆(C)由圆的性质推测球的性质肅(D)科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇袁(3)若,则=蒁(A) (B)1 (C) (D)袈(4)二项式展开式中的常数项是袄(A)第7项(B)第8项(C)第9项(D)第10项羁(5)已知函数的导函数的图象如图,则[来源:Z,xx,]薈莆第5题图(A)函数有2个极大值点,3个极小值点薃(B)函数有1个极大值点,1个极小值点肁(C)函数有3个极大值点,1个极小值点罿(D)函数有1个极大值点,3个极小值点肈(6)对于下列四个命题:蚆①②如果复数z1=i,z2=-i,z3=-i,z4=2-i,③|cosθ+isinθ|的最大值是,④x轴是复平面的实轴,(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个螁(7)设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数称为的顺序数***(i=1,2,…,n).如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种[来源:]芁数为膁(A)192(B)144(C)96 (D)48蚅(8)已知函数f(x)的定义域为(-2,2)导函数为f´(x)=2+cosx且f(0)=0,则满足f(1+x)+f(x-x2)>0的实数x的膆取值范围为莁(A)(-1,1)(B)(C)(D)芈(9)二项展开式()对x取复数集中的任莇意一个复数都成立,如取,则可得到,这种方法羅称为赋值法,给x赋于恰当的复数,就能计算的值等于蒁 (A)-21006 (B)21006 (C)-22010 (D)22010虿(10)已知为R上的连续可导函数,当时,,则关于的函数的零点的个数为聿(A)1 (B)2 (C) (D)或螄二、填空题:本题共7小题,每小题4分,共28分。薀(11)观察数列,写出该数列的一个通项公式= ▲.肀(12)已知2i-3是关于x的实系数方程2x2+px+q=0的一个根,则p+q= ▲.薇(13)已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则实数c= ▲.[来源:学。科。网]薃(14)二维空间中圆的一维测度(周长)l=2πr,二维测度(面积)S=πr2;三维空间中球的二维测度(表面积)S=4πr2,三维测度(体积)V=πr3;四维空间中“超球”的三维测度V=8πr3,则猜想其四维测度▲.蚀(15)若多项式(1+x)16=a0+a1x+a2x2+…+a16x16,则(a1+2a2+3a3+…+8a8)×2-16=▲.蒁(16)已知函数的图像与直线有且仅有3个交点,交点横坐标的最大值为艿则▲.薆(17)设函数,记,若函数至少存在一个零点,则实数的取值范围是▲.蚀三、解答题:每题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。蚈(18)(本小题满分14分)函数,已知是奇函数。螇(Ⅰ)求b,c的值;莅(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值。螀聿葿膄蒀袆(19)(本小题满分14分)阅读下面材料:***根据两角和与差的正弦公式,有羀------①薆------②莄由①+②得------③蚁令有肀代入③得.[来源:Z|xx|]羇(Ⅰ)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:螂;莀(Ⅱ)若的三个内角满足,(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)膄薄腿(20)(本小题满分14分)艿由下列不等式:,,,,…,你能得到一个怎样的一般不等式?(21)(本小题满分15分)用0,1,2,3,4,5这六个数字:蚄(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?羁(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?荿(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?莇膂螀(22)(本小题满分15分)已知函数,,(Ⅰ)设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同,求k的取值范围;蒄(Ⅱ)是否存在正实数k,都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根,且在[-5,-1],请求出所有k的值的集合;若不存在,请