个人薪金的合理税.doc

个人薪金的合理避税武汉理工大学理学院,430070摘要:本文首先针对个人薪金收入,建立了合理避税的数学模型,并且证明了在纳税最少原则下,平均发放是最好发放方式之一。在此基础上,我们还建立了有贴现率的情况下合理避税的数学模型。取得了比较好的结果。关键词:税率避税纳税筹划问题提出依法缴税是纳税人应尽的义务,在税费太重的情况下,合理避税(即纳税筹划)是纳税人的必由之路。合理避税不是逃税,而是纳税人进行准确缴税的合法行为。影响应纳税额的因素通常有两个,即计税依据和税率。计税依据越小,税率越低,应纳税额也越小。因此,合理避税无非是从这两个因素入手,找到合理、合法降低应纳税额的方法。关于个人薪金收入的税率国家制定了九级超额累进税率表。对于每年的个人工资,如果能在12个月中较为均等地发放,则能使其适用较小的税率,进而使一个纳税年度的纳税总金额最小化;对一次性发放的大额奖金,由于其数额相对较大,将使用较高的税率,如果采取分摊筹划法使适用税率档次降低,就可以节省不少税款。本文主要针对如下问题进行讨论:某人年薪万元,分12个月发放,如何发放员工的年薪使缴纳的个人所得税最少?若考虑到资金的时间价值,设贴现率为u,公司又该如何决策?模型假设模型中的薪金为除有关费用后的所得额。国家政策相对稳定,税率在一定时间不变。该纳税年度内物价和利率均保持稳定。当年薪金必须在当年发完【九级超额累进税率表】:级数含税级距税率(%)速算扣除数1不超过500元的502超过500元至2000元的部分10253超过2000元至5000元的部分151254超过5000元至20000元的部分203755超过20000元至40000元的部分2513756超过40000元至60000元的部分3033757超过60000元至80000元的部分3563758超过80000元至100000元的部分40103759超过100000元的部分4515375符号说明符号说明x月工资y月奖金z月工资与奖金之和t月应缴税金s年应缴税金r月应纳税所得额对应的税率d月应纳税所得额对应的速算扣除数u贴现率1%月工资的现值模型建立与求解模型一(不考虑贴现率的情况)假设每月发放的工资为(i=1,2,……12),根据九级超额累进税率表,我们可以由下面的公式计算出第i月应缴税金:问题1就是一个带约束的非线性规划问题(NLP),约束条件为年薪万元,并且每月的工资额不小于零,目标函数是全年缴纳的个人所得税总额最少。(3)模型一的解是不唯一的。如果将年薪除以12作为月薪发放方式记为方案★,则显然年缴税金额最少。但是这并不是唯一方案,使年缴税金额达到同样的最小值的解是在以方案★为中心的一个特定范围内的。【命题】:假设年薪为X,月应纳税所得额为xi,令x0=X/12-800,x0所对应的税率为r,删除数为d,而税率r适用的应纳税所得额的区间为[M,N],则只要xi在区间[M,N]之内,全年的纳税总额就达到最小。【证明】:按照方案★的方法,每月应纳税所得额为x0,年纳税总额为:(4)如果实际中,每月应纳税所得额在x0上下有浮动,但都不超出区间[M,N],因此都适用相同的税率r和删除数d,则得到的年纳税总额为:(5)这就证明了:只要每月应纳税所得额在[M,N]这个范围内,全年的纳税额相等。因此这些方案都与方案★等价。下面证明:只要有一个月的发放金额超出