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浙江大学远程教育学院《运筹学》课程作业姓名:连鹏帆学号:7年级:2013春土木工程学****中心:乐清电大—————————————————————————————第2章某公司计划生产两种产品,已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润,如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多?(建立模型,并用图解法求解)产品1产品2可用的材料数原材料A原材料B原材料C130222306024单位产品获利40万元50万元解:①决策变量本问题的决策变量是两种产品的生产量。设:X为产品1的生产量,Y为产品2的生产量②目标函数本问题的目标函数是工厂获利的最大值,计算如下:工厂获利值=40X+50Y(万元)③约束条件本问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束由题意,这些约束可表达如下:X+2Y≤303X+2Y≤602Y≤24X,Y≥0由上述分析,可建立该最大化问题的线性规划模型如下:++2Y≤30(原材料A的使用量约束)3X+2Y≤60(原材料B的使用量约束)2Y≤24(原材料C的使用量约束)X≥0,Y≥0(非负约束)(左边)可提供量(右边)原材料A30<=30原材料B60<=60原材料C15<=24作图法:X+2Y=30(原材料A的使用量约束)3X+2Y=60(原材料B的使用量约束)2Y=24(原材料C的使用量约束)X≥0,Y≥0(非负约束)40X+50Y=975作40X+50Y=0的平行线得到①②,已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润,如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多?(建立模型,并用图解法求解)产品1产品2可用的材料数原材料A原材料B人时**********单位产品获利300万元500万元解:①决策变量本问题的决策变量时两种产品的生产量。设: X为产品1的生产量,Y为产品2的生产量②目标函数本问题的目标函数是工厂获利的最大值,计算如下: 工厂获利值=300X+500Y(万元) ③约束条件本问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束由题意,这些约束可表达如下: X≤4 2Y≤12 3X+2Y≤24 X,Y≥0 由上述分析,可建立该最大化问题的线性规划模型如下: +500Y ≤4(原材料A的使用量约束)2Y≤12(原材料B的使用量约束) 3X+2Y≤24(原材料C的使用量约束)X≥0,Y≥0(非负约束)建立excel模型单位产品需求量产品1产品2可用的材料数原材料A104原材料B0212人时3224单位产品获利300500模型决策变量产品1产品2产量46工厂获利4200约束使用量(左边)可提供量(右边)原材料A4<=4原材料B12<=12人时24<=24作图法:X=4(原材料A的使用量约束)2Y=12(原材料B的使用量约束)3X+2Y=24(原材料C的使用量约束)X≥0,Y≥0(非负约束)300X+500Y=4200作300X+500Y=0的平行线①②③,根据其结果,回答下列问题:1)是否愿意付出11元的加班费,让工人加班;2)如果工人的劳动时间变为402小时,日利润怎样变化?3)如果第二种家具的单位利润增加5元,生产计划如何变化?[ex2-]Sheet1报告的建立:2001-8-611:04:02可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$15日产量(件)10020601E+3020$C$15日产量(件)$D$15日产量(件)$E$15日产量(件)0-+30约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$G$6劳动时间(小时/件)400840025100$G$7木材(单位/件)600460020050$G$8玻璃(单位/件)800010001E+30200解:1)在不影响生产计划的情况下劳动时间的范围[300,425],此时劳动时间增加1小时,利润增加8*1=8元。即工人加班产生的利润为8元/小时,则如果付11元的加班费产生的利润为8-11=-3元/小时。利润减少。则不愿意付11元的加班费,让工人加班。2)在不影响生产计划的情况下劳动时间的范围[300,425],劳动