三角函数(动画)复习.ppt

三角函数的基本概念
三角函数复****1)
一、内容结构主方图
任意角的三角函数
和差倍半公式
三角函数的图象和性质
已知三角函数值求角
本讲重点复****br/>任意角的三角函数
1、角的概念推广
2、终边相同的角
3、弧度制
4、任意角的三角函数的定义
5、三角函数线
角度显示
二、知识点
1、角的概念推广
o
x
y
⑴.“旋转”形成角
⑵.“正角”与“负角”“0角”
逆时针方向旋转成正角
当一条射线没有作任何旋转时叫做零角
按下两端(或两边)观察
输入指定的角
顺时针方向旋转成负角
(3).象限角与轴上角
(4).区域角
角度显示
二、知识点
2、终边相同的角
o
x
y
按下两端(或两边)观察
输入指定的角
390
-330
30
结论:所有与终边相同的角连同在内可以构成一个集合:
即:任何一个与角终边相同的角,
都可以表示成角与整数个周角的和
330=30+(1)×360 k=-1
30=30+0×360 k=0
390=30+1×360 k=1
你会用集合的形式写出第一、二、三、四象限的角吗?
你会用集合的形式写出终边在x、y轴上的角吗?
二、知识点
3、弧度制
定义:长度等于半径长的弧所对的圆心角
称为1弧度的角
角度制与弧度制的换算:
360=2
180=
2=360= 180
弧长公式: l=|α| R
扇形面积公式:
你还记得特殊角的转换吗?
y
二、知识点
4、任意角的三角函数的定义
你记住了它们的定义域吗?
P(x,y)为角终上任一点,PO=r
o
特殊角的三角函数值你记清楚了吗?
x
y
o
5、三角函数线
正弦值
显示角度
余弦值
正切值
二、知识点
三角函数线可以帮你记忆:
1、象限符号
2、函数值的变化
3、单调(主)区间
全正
正弦正
余弦正
正切正
一全、二正、三切、四余
按下两端(或两边)观察
∈[0,2π),命题P:点P(sinα-cosα,tanα):α∈[π/2,π].则命题P是命题┒q的( )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件
A
={第一象限的角},B={锐角},C={小于90°的角},下列四个命题:①A=B=C; ②AC; ③CA; ④AC=B.
其中正确命题个数为( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
A
(0,2π)内,使sinα·cosα<0,sinα+cosα>0,同时成立的α的取值范围是( )
(A)(π/2,3π/4 (B)(3π/4,π)
(C)(π/2,3π/4)∪(7π/4,2π) (D)(3π/4,π)∪(3π/2,7π/4)
C
三、热身练****br/>5、函数
的值域是.
{-2,0,2}
四、典型例题分析