三角函数(动画)复习(7).ppt

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作者:湖北省云梦县曲阳高中宋建祖
邮箱:xgnymsjz@
三角函数复****7)
一、内容结构主方图
任意角的三角函数
和差倍半公式
三角函数的图象和性质
已知三角函数值求角
本讲重点复****已知三角函数值求角
2、由三角函数值求角
1、反三角函数的定义
二、知识点
1、反三角函数的定义
arcsina(|a|≤1)表示的是在区间[- , ]上且其正弦函数值等于a的一个角;
a=1时,arcsina= 即arcsin1=
a=-1时,arcsina= - 即arcsin1=-
0osa(|a|≤1)表示的是在区间[0 ,π]上且其余弦函数值等于a的一个角;
a=1时,arcsina= 0 os1=0
a=-1时,osa= os(-1)= π
0arctana表示的是在区间(- , )上且其正切函数值等于a的一个角;
a=0时,arctana= 0 即arctan0=0
0X=arcsina(|a| ≤1) sinx=a( x∈[ - , ] )
X=osa(|a| ≤1) cosx=a( x∈[0, π] )
X=arctana tanx=a( x∈(- , ) )
根据求角的多值性法则,由三角函数值求角的步骤为:
(1)、先决定角的象限
(2)、如果函数值是正值,则先求出对应的锐角x; 如果函数值是负值,
则先求出与其绝对值对应的锐角α,
(3)、由诱导公式,求出符合条件的角
2、由三角函数值求角
二、知识点
一般地,0π- -π……
三、热身练****br/>B
A
A
三、热身练****br/>四、例题分析
【解题回顾】根据求角的多值性法则:先决定角的象限,再求出对应的锐角α; 最后由诱导公式,求出符合条件的角。
四、例题分析
【解题回顾】运用整体思想。
x
y
o
1
π
四、例题分析
例3.
已知方程sinx+cosx=m在[0,π]内总有两个不同的解,
(1)求m的范围;
(2)设两解为x1和x2,求tan(x1+x2)的值.
【解题回顾】设置两个函数,利用数形结合思想,注意对称性。