八上代数部分培优训练.doc

八年级上册代数部分培优训练
整式的乘除与因式分解培优练****br/>一、逆用幂的运算性质
:,求、的值。
:,,则=________。
二、式子变形求值
,求的值。
:,求的值。
.

:,则_________,_________。
,则代数式的值是_______________。
三、式子变形判断三角形的形状
:、、是三角形的三边,且满足,则该三角形的形状?
、、,满足,则该三角形的形状?
、、是△ABC的三边,且满足关系式,试判断△ABC的形状。
四、简答题
,,进行阶梯式计量水价的“模拟操作”,对自来水用户按如下标准收费:
第一等级是每月每户用水不超过a吨,水价是每吨m元;
第二等级是月用水量超过a吨,但不超过30吨的部分,水价每吨2m元;
第三等级是月用水量超过30吨,超过30吨的部分水价为每吨3m元.
现有一居民本月用水x吨,则应交水费多少元?

2. 阅读下列解答过程
(1) 问:求y2+4y+8的最小值.
(2)模仿(1)的解答过程,求m2+m+4的最小值

(3)求的最大值

五、用提公因式法把多项式进行因式分解
1. 在多项式恒等变形中的应用
例:不解方程组,求代数式的值。


2. 在代数证明题中的应用
(1)证明:对于任意自然数n,一定是5的倍数。

(2) 证明:能被45整除。
分式专题培优训练
1、学完分式运算后,老师出了一道题“化简:”
小明的做法是:原式;
小亮的做法是:原式;
小芳的做法是:原式.
其中正确的是( )

2、下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以),分式的值不变;(2)分式
的值可以等于零;(3)方程的解是;(4)的最小值为零;其中正确的说法有( )
A .1个 个 C. 3 个 D. 4 个
3、关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是( )
>-1 >-1且a≠0
<-1 <-1且a≠-2
,则m的值是( )
A. B. C. D.
5. (15届江苏初二1试)已知则的值是( )
A、5 B、7 C、3 D、
6.(17届江苏初二1试)若x取整数,则使分式的值为整数的x值有( ).
(A)3个(B)4个(C)6个(D)8个
7. (15届江苏初二1试)已知,其