八上代数部分培优训练.doc

八上代数部分培优训练.doc八年级上册代数部分培优训练整式的乘除与因式分解培优练****一、 逆用幕的运算性质已知:/=3,尤〃=2,求尸心〃的值。已知:2〃'=。,32”=b,贝iJ23w+10,,=o二、 式子变形求值已知x2-3x+1=0,求的值。JT2 2己知:x(x-l)-(x2-y)=-2,求——勺的值。(2+1)(2?+1)(2,+1),12+/?-1=0,则〃3+2W+2008=.已矢口:x2-2x+y2+6y+10=0,贝Ux=,y=。已知/+屏_6。-80+25=0,则代数式---的值是 oab三、式子变形判断三角形的形状己知:。、b、。是三角形的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,则该三角形的形状?若三角形的三边长分别为。、b、c,满足a2b-a2c+b2c-b3=0,则该三角形的形状?已知Q、b、c是AABC的三边,旦满足关系式a2+c2=2ab+2ac-2b2f试判断△ABC的形状。四、,,进行阶梯式计量水价的“模拟操作”,对自来水用户按如下标准收费:第一等级是每月每户用水不超过a吨,水价是每吨m元;第二等级是月用水量超过a吨,但不超过30吨的部分,水价每吨2m元;第三等级是月用水量超过30吨,,则应交水费多少元?(1)问:求y2+4y+8的最小值.(2)模仿(1)的解答过程,求m2+m+4的最小值(3)求7+12x-4x2的最大值五、用提公因式法把多项式进行因式分解在多项式恒等变形中的应用2x+y=3例:不解方程组七: °,求代数式(2x+y)(2x-3y)+3x(2x+y)的值[5x-3y=-2在代数证明题中的应用(1)证明:对于任意自然数n,3〃+2一2"+2+3〃一2〃一定是5的倍数。(2)证明:817-279-913能被45整除。分式专题培优训练1、 学完分式运算后,老师出了一道题“化简:土三+x+2x^-4[口々心、[曰lI、(x+3)(x—2)x—2x"+x—6—x—2x2—8小明的做法是:原式=——3 ;—二二一;x2-4 x2-4 x2-4 x2-4小亮的做法是:原式=(x+3)(%—2)+(2—x)—+x—6+2—x= 4;〔—s皿、工nnz-u%+3 X~2 X+3 1 X+3_1,小芳的做法是:原式= = = =+2(x+2)(x-2)x+2x+2 x+2其中正确的是( )、 下列四种说法(1)分式的分子、分母都乘以(或除以)。+2,分式的值不变;(2)分式——8-y的值可以等于零;(3)方程xH 1 =—1的解是X=—I;工+1尤+1(4),的最小值为零;其中J+1正确的说法有()、关于]的方程2*+"=1x->~\<—1若解分式方程兰-牛土X+1 +,则〃的取值范围是(>~\<~\且存一2J产生增根,则m的值是(、—2已知_1+1=二,则白+旦的值是( )ab abB、7C、3D、若X取整数,则使分式竺W的值为整数的X值有(2x-