0,又a25=a10>0,所以an>0,q>1,由条件得2an+an+2=5,an+1 an+11即2q+q=5,1所以q=2或q=2(舍),由a25=a10得(a1q4)2=a1q9,所以a1=q=2,故an=:2n三、 1,项数是偶数,其奇数项的和为85,偶数项的和为 170,:法一:设该数列的公比为q,项数为2n,则S偶=qS奇?a1(1-q2n)=85+170,1-q所以22n-1== 2,:设该数列的公比为 q,项数为2n,则S奇=a1[1-(q2)n]=85,21-qS偶=a1q[1-(q2)n]2=-q所以n=4,q=,它们的和等于 21,倒数的和等于12,:设三个数为q,a,aq(a,q>0),aq+a+aq=21由题q117,a+a+aq=121aq+1+q=21212所以117?a=21×7=36,aq+1+q=121所以a=6,q=2或2,所以三个数为3,6,12或12,6, ,3x+3,6x+6,的第四项等于( )A.-24 :由题意知(3x+3)2=x(6x+6),即x2+4x+3=0,解得x=-3或x=-1(舍去),所以等比数列的前3项是-3,-6,-12,则第四项为-:,a1=317,q=-1记f(n)=·a··a,2{an}.a12n2则当f(n)最大时,:由于an=317×-1n-1,易知a9=317×1>1,a10<0,225600,故f(9)=a1a2 a9值最大,此时n=:%的农药mL,容器B中盛有浓度为b%的同种农药mL,A,B两容器中农药的浓度差为20%(a>b),先1将A中农药的4倒入B中,混合均匀后,再由B倒入一部分到A中,恰好使A中保持mL,问至少经过多少次这样的操作,两容器中农药的浓度差小于1%?解:设第n次操作后,A中农药的浓度为an,B中农药的浓度为bn,则a0=a%,b0=b%.b1=1(a0+4b0),a1=3a0+1b1=1(4a0+b0);5445b2=1(a1+4b1),a2=3a1+1b2=1(4a1+b1);;5445bn=1-+4bn-1.(an1)5an=1(4an-1+bn-1),53所以an-bn=5(an-1-bn-1)==3n-13(a0-b0)·.551因为a0-b0=5,3n所以an-bn=5··35n<1%,n∈N*,解得n≥,两容器中农药的浓度差小于 1%.
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