第3章杆件的强度、刚度和稳定性介绍.ppt

第3章杆件的强度、、 应力与强度问题引入细杆粗杆(有关)杆之截面形状大小(轴力N相同)(轴力N相同)木杆钢杆(材料相同)(粗细一致)细杆易断粗杆难断钢杆难断木杆易断杆之材料(有关)(共25个)的单位正方形内力在各正方形的分布应力(如、…、(2)若内力N垂直于截面但偏于一边,则靠近N的(如、…、)为大,远离N的(如、…、)为小,且呈三角形变化。(1)若内力N垂直于截面且过形心,则从到皆相等,即25个单位面积力是均匀分布的。(3)若内力V平行于截面,则便“帖”在截面上,的大小还可能出现呈抛物线形变化,即在截面中间的5个方格内的(如、…、)为最大值,而在截面的两对边的方格内的(如、…、或、…、)为小,在边缘上。讨论:NNV(如①应力是单位面积上的力,单位面积力的数值之和=截面上的合力。如均匀分布的应力(===…=),截面面积为A,轴向内力为N,则,或。②当A越小,在N不变之下,分布的密集程度就越高,即数值越大,反之亦然。故应力为内力在一点处的集度。③应力垂直于截面的应力平行于截面的应力正应力,与N相同正负号。剪应力,与V相同正负号。④应力单位:牛顿/米2(N/m2),用“帕(Pa)”示之,即1Pa=1N/m2。1KPa=103Pa=10-3N/mm2;1MPa=106Pa=1N/mm2;1GPa=109Pa=103N/mm2。如何通过改变几何形状或尺寸,来改变应力的大小?体重W不变,脚下的应力可随鞋与地面的接触面积不同而改变。雪橇鞋高背软椅的低应力使人感到舒适,而硬板凳的高应力却使人不爽。大头盖使拇指产生舒适应力,(压)杆的应力及强度计算1)轴向拉(压)杆的应力N拉伸前画两线段、和仍然保持直线②纵向伸长量都相同平面假设:变形前横截面为平面,变形后仍保持为平面,且垂直于杆轴线平面假设纵向伸长△l相同拉伸后,··N——轴力;A——横截面积;——正应力(拉为正,压为负)各点内力相等应力均匀分布讨论:②对于变截面杆(A非常量), 所在截面的应力不一定为最大,因还需考虑A是否为最小。①对于等直杆,当N不变时,若杆截面(A)细小,则就大,细杆易断; 当轴向外力较多时,应求得最大轴力,此时。3m4m【】,砖柱上段截面尺寸为240mm240mm,承受荷P1=50kN;下段370mm370mm,承受荷载P2=100kN,现试求各段之应力。【解】(1)作轴力图AB段:A1=240240mm=57600mm2(2)求应力注意:计算时,将轴力N的正负号代入,结果为正则为拉应力,负即为压应力。AB段:BC段:BC段:A2=370370mm=136900mm2N图【】图(a)为一斗式提升机。斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图(b)所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N。钢链由两层钢板构成,如图(c)所示。每个链板厚t=,宽h=40mm,高H=65mm,钉孔直径d=30mm。试求链板的最大应力。【解】(1)求轴力并画轴力图(2)求应力:腰部:A1=2ht=240mm=360mm2孔处:A2=2(H-d)t=2(65-30)mm=315mm2N图(a)(b)(c)最大轴力Nmax=6P最大应力在链条的钉孔之处材料名称牌号容许应力低碳钢Q235170170100低合金钢Q345230230140灰口铸铁34~54160~、杉(顺纹)5~78~121栎木、桦木等(顺纹)8~1012~1622)强度条件最大应力与材料强度比较杆是否会因强度不足而破坏判断等截面轴向拉(压)杆的强度条件:注:——材料在拉伸(压缩)时的容许应力。为容许压应力;(MPa)(适用于常温、静荷载和一般工作条件下的杆)轴向拉伸为容许拉应力;为容许剪应力。轴向压缩受剪已知内力、材料( 、),根据强度条件选。(1)强度校核:已知材料、尺寸( 、)和所受之荷载( ),校核杆之强度是否满足要求。√√√若,则杆满足强度要求若,则杆之强度就不够问题:欲使,可,但不经济;有时可稍大于,但不能超过5%。(2)截面选择:(3)容许荷载:已知材料、尺寸( 、),根据强度条件确定。√√√√3)强度计算之截面为危险截面为材料的容许应力强度计算三种类型强度条件安全不安全由可选型钢(工字钢、槽钢、角钢)之型号(内力与荷载关系)结构的最大容许荷载??